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F2 Körper, inverses Element

Universität / Fachhochschule

Tags: Algebra, inverses element, Körper, Restklassenkörper

 
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anonymous

anonymous

22:32 Uhr, 26.08.2019

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Aufgabe lautet: Zeige dass F2 ein Körper ist.

Mein Problem ist das folgende:
Um zu zeigen dass F2 ein Körper ist muss man unter anderem die Gruppenaxiome für die Multiplikation zeigen. F2 hat hat die Elemente {0,1}. Für die Multiplikation wäre 1 das neutrale Element, es müsste dann ein Element geben das mit 0 verknüpft das neutrale Element also 1 ergibt um die inversen zu zeigen. Ich verstehe nicht wie 0⋅x=1 funktionieren soll. Gibt immerhin nur zwei Elemente: 0⋅0=0≠1
0⋅1=0≠1
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ermanus

ermanus aktiv_icon

22:38 Uhr, 26.08.2019

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Hallo,
bei einem Körper K soll (K\{0},⋅) eine multiplikative Gruppe sein,
in deinem Falle also {0,1}\{0}={1}. Die 0 gehört nur zur additiven Gruppe.
Gruß ermanus