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Facharbeitsthema: Fußball = Glücksspiel ?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Eulersche Zahl, Facharbeit, Fussball, Gewichtung, Glücksspiel, material, Mathematik, Poisson-Prozess, Poisson-Verteilung, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo, da ich mich langsam für ein Thema für meine Facharbeit entscheiden muss und mir noch einiges unklar ist, versuche ich es mal in diesem Forum. Mein Lehrer hat mir "Ist Fußball ein Glücksspiel?" vorgeschlagen, da ich selbst Fußball spiele und mein Interesse daran dementsprechend groß ist. (Ja, das ist auch bei Mädchen nichts besonderes mehr mittlerweile ;-) ) Leider habe ich bis jetzt nur diesen einen Artikel zu diesem Thema, in dem unteranderem erklärt wird, wie man ein Fußballspiel mathematisch modelliert. So wird zunächst beschrieben, dass während eines Fußballspiels immer wieder ein Würfel mit vielen Seiten geworfen wird. (nur wenige Seiten mit der Aufschrift "Tor für die Heimmannschaft/Gäste"). Ich möchte jetzt nicht alles zusammenfassen, aber anscheinend ergibt sich nach einiger Zeit, wenn man die Anzahl der Spiele, bei denen genau Tore fallen ein Bild, das der Poisson-Verteilung gleicht. Meine erste Frage: Was soll ich mir unter der Poisson-Verteilung vorstellen ? Kurz danach wird auch schon eine Formel gezeigt, mit der sich die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Zeiteinheit genau Ereignisse eintreten, berechnen lässt (ob da ein Bruchstrich hingehört weis ich nicht genau, im Artikel ist da ein "/" und das "!" folgt direkt dem 2. nächste Frage : wofür das "!" nach dem ? & Wieso kommt die eulersche Zahl in dieser Formel vor ? Was auf jeden Fall auch klar ist, ist dass sich daraus wirklich ziemlich genaue, der Realität entsprechende werte berechnen lassen. Nimmt man nun noch die Tordifferenz als Fitnessmaß hinzu, ist laut dem Artikel sogar nach der Hinrunde der wahrscheinliche Tabellenplatz eines jeden Teams am Ende der Saison zu berechnen. Auch wird an einem Beispiel gezeigt, wie man die Wahrscheinlichkeit für den Ausgang eines einzelnen Spiels berechnen kann, jedoch werden hier immer wieder Werte wie (wegen zuvor 3 Niederlagen in folge) oder der Heimvorteil, der von Saison zu Saison anscheinend unterschiedlich zu gewichten ist. (einmal einmal Also nächste Frage: Woraus kann ich die Gewichtungen schließen ? So weit mal genug. ein paar weitere Fragen hab ich aber noch ;-) Hat jemand von euch vielleicht Ahnung von dem Thema ? Oder zumindest einen Tipp, wo ich mehr Material dazu finden kann, um mir das ganze zu veranschaulichen ? Meint ihr man kann darüber eine Facharbeit schreiben, auch als "Nicht-Mathegenie" ? Und das wichtigste: Wie könnte ich die dann aufbauen ? Ich hoffe mir kann jemand helfen, LG :-) PS: ich versuch mal den Artikel als Anhang mitzuschicken Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Vermute, du bist in (vorletztes Jahr). Sonst wäre das Thema wohl etwas zu komplex. Hoffe, dass dir zumindest Bernoulli-Ketten und Binomialverteilung etwas sagen. Die Poisson-Verteilung ist eine Näherungslösung zur Binomialverteilung für den Fall, dass sehr groß und sehr klein ist. Wegen des gr0ßen kann man (außer mit Computern) nicht exakt rechnen. Auch die Normalverteilung (wenn du diese Näherung schon kennst) ist nicht anwendbar, weil dort gelten muss, wenn die Rechnung nicht zu ungenau werden soll. Aber wegen des kleinen ist fast 1 und . Das ist häufig kleiner als 3. Hier kommt die Poisson-Verteilung ins Spiel. Jetzt bitte erstmal Rückantwort, dann sehen wir weiter. |
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Richtig, Bernoulli - Ketten kenn ich, Binomialverteilung glaub ich auch so ungefähr. Ich glaub das Thema wird immer komplizierter, was es aber zugleich auch sehr interessant macht. Nur ob darüber eine gute Facharbeit möglich ist. |
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Dazu müsste ich den Link finden. Werde mal suchen. Auf jeden Fall hast du eine Menge Stoff vor dir, wobei ich die Themen aus Bayern bezüglich der Reihenfolge nicht so gut kenne. Bevor du dich mit Poisson herumschlagen kannst, musst du einiges über Exponentialfunktionen und lernen (bei uns ( SH ) ist das . Bis später |
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Ich habe den Artikel gefunden. Die Gefahr scheint mir zu sein, dass die Arbeit zu einer Kopie des Artikels gerät. Wenn du einzelne dort angesprochene Teile vertiefen oder auf Schulniveau herunterbrechen musst, wird es sehr schnell LK - Niveau. Bitte kläre mit deinem Lehrer ab, was er in dieser Hinsicht erwartet. Wie sieht die Zeitschiene aus ? |
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www.spektrum.de/alias/pdf/sdw-10-06-s068-pdf/1031900 Das müsste der Artikel sein, dachte eigentlich ich habe ihn als Anhang mitgeschickt, aber hat wohl nicht funktioniert. Um zu vermeiden das es eine Art Kopie wird, versuche ich momentan noch anderes Material zu dem Thema zu finden. Von der Zeitschiene haben wir bis jetzt noch keine Ahnung. Wir sollen nur nächsten Montag mal ein bisschen über unser Thema erzählen, dass er sieht, dass wir uns damit beschäftigt haben. Wenn ich nicht Fußball=Glücksspiel? nehme, wird es wohl archimedische Körper werden. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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