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Federkonstanten, Geschwindigkeit ermitteln

Universität / Fachhochschule

Tags: Federkonstanten

fragile aktiv_icon

12:34 Uhr, 16.03.2009

Federn mit verschiedenen Federkonstanten

D

und gleiche Massen werden um eine bestimmte Strecke

x

auf einer Unterlage zusammengedrückt und danach losgelassen. Welche feder hat beim entspannen die größte Geschwindigkeit?

A) D = 80 \frac{N}{m} x =

1cm

B) D = 40 \frac{N}{m} x =

2cm

C) D = 150 \frac{N}{m}

x=0,5cm

D) D = 50 \frac{N}{m} x = 2,5

E) D = 35 \frac{N}{m} x = 4

cm

Wie berechne ich mit den gegeben Daten die Geschwindigkeit ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Edddi aktiv_icon

12:58 Uhr, 16.03.2009

...pot. Energie

= \frac{1}{2} \cdot D \cdot x^{2}

D

ist deine Federkonstante und

x

die Auslenkung.

Diese pot. Energie wird in kin. Energie

\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

umgewandelt.

Die Geschwindigkeit im Punkt

x = 0

kannst du so also einfachst errechnen. Dies ist auch die Maximalgeschwindigkeit.

Dann wird sie wieder langsamer bis

v = 0

bei

- x .

Die Feder schwingt ja dann immer wieder hin und her (ohne Reibung)

:-)

pepe1 aktiv_icon

13:01 Uhr, 16.03.2009

Federn mit verschiedenen Federkonstanten

D

und gleiche Massen werden um eine bestimmte Strecke

x

auf einer Unterlage zusammengedrückt und danach losgelassen. Welche feder hat beim entspannen die größte Geschwindigkeit?

A)D=80Nmx= 1cm
B)D=40Nmx= 2cm
C)D=150Nm x=0,5cm
D)D=50Nmx=2,5 cm
E)D=35Nmx=4 cm

x (t) = - A \cdot cos (w \cdot t), v (t) = A \cdot w^{2} \cdot sin (w \cdot t); | v (\frac{T}{4})) | = A \cdot w^{2}

w^{2} = \frac{D}{m} \to A \cdot w^{2} = \frac{A \cdot D}{m} \to

bei

E)

Produkt am größten. MfG

pepe1 aktiv_icon

19:08 Uhr, 17.03.2009

Entschldigung, ein Fehler hat sich eingeschlichen.
Korrektur:
Für die Ableitung von

x (t)

gilt natürlich:

v (t) = A \cdot w \cdot sin (w \cdot t),

nicht

A \cdot w^{2} ... .!

und damit:

| v_{max} | = A \cdot w = A \cdot \sqrt{\frac{D}{m}};

dieses Ergebnis erhalten wir auch über den Energiesatz.
Suche also, für welchen Fall der Ausdrück

A \cdot \sqrt{D} max

. wird ( m=const.)
MfG

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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