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Fehlerbalken berechnen - allgemeiner Weg?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Auswertung, Fehlerbalken, Physik, Sonstiges, Standardabweichung, Stochastik
 
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Hallo zusammen, ich habe ein relativ kleines Problem, allerdings hilft mir googlen nicht weiter und in meine Stochastikbuch habe ich leider auch nichts gefunden. Ich muß in einem Physik Experiment die Daten auswerten und soll diese nun grafisch darstellen. Dazu soll ich Fehlerbalken einzeichnen, nur weiß ich nicht wie. Die Standardabweichung habe ich berechnet, doch was nun? Mir wurde gesagt, dass ich diesen Wert durch das arithmetische Mittel teilen soll, den Wert, den ich herausbekomme dann mit Wurzel multiplizieren soll. Was mir ein wenig fragwürdig erscheint. (im Anschluß dann um den Prozentwert zu erhalten und diesen dann für jeden Punkt anzuwenden. Was also muß ich machen: - arithmetisches Mittel berechnen - Standardabweichung berechnen Standardabweichung / arithmetisches Mittel = ? (relative Abweichung?) Kann mir jemand helfen? Stichpunktartig würde mir reichen, wäre schön wen aber noch ein Stichpunkt zur Beschreibung dabei stehen würde, damit ich mir einen Reim machen kann. Schöne sonnige Grüße (glaubt man dem Wetterbericht ;-) ) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Vielleicht vereinfache ich meine Frage mal: Ich habe Daten einer Messreihe berechnet. Bestimmt habe ich: - arithmetische Mittel - Standardabweichung Wie bestimme ich die Größe der Fehlerbalken daraus? |
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Da diese Frage auch durch Forumssuche nicht zu beantworten ist und entsprechende Fragen nicht beantwortet wurden, werde ich sie nun selber beantworten ;-) Folgende Schritte sind notwendig: 1. arithemtische Mittel bestimmen 2. Standardabweichung bestimmen 3. Prozentsatz von der Standardweichung zum Grundwert des arithmetischen Mittels bestimmen (Wieviel Prozent sind die Standardabweichung vom arithmetischen Mittel) 4. Wurzel (durch Wurzel wurde schliesslich bei der Standardabweichung geteilt Wurzel aus (Varianz hoffe das der Punkt verständlich ist. 5. Diesen Prozentsatz dann für die Fehlerrechnung verwenden: Den Prozentwert für diesen Prozentsatz vom entsprechenden Wert bestimmen. Also euer yi (Datum) wäre der Wert und für diesen braucht ihr dann den Prozentwert, welcher euer Fehler ist 6. yi Prozentwert sind die beiden Punkte für euren Fehlerbalken, den ihr dann eintragen könnt. Ein kleiner Hinweis noch: Sollte auf der y-Achse ein quadrierter Wert eingetragen worden sein, so müsst ihr (yi+-PW)² rechnen, damits stimmt. Die längsten Fehlerbalken sind natürlich die der grössten Werte In der Regel sollt ihr dann noch zwei Geraden durch diese Fehlerbalken zeichnen: 1. mit der grössten Steigung und 2. mit der geringsten Steigung, dabei muss jeder Fehlerbalken berührt werden. Schönen Gruß! |
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Ich kann deiner Ausführung irgendwie nicht sehr folgen. Völlig unverständlich und durcheinander. Hast du dich überhaupt zunächst einmal mit der Bedeutung der ganzen Begrifflichkeiten der Statistik gemacht? Wie sie alle voneinander abhängen, usw...? Um deine Fehlerbalken zeichnen zu können, musst du vorher die Fehler deiner einzelnen y-Werte geeignet abschätzen (systematische & statistische Fehler berücksichtigen & und deren Gewicht). Denn wie man weiss, ist jedes Messergebnis einer physik. Größe mit unterschiedlicher Unsicherheit behaftet bzw. bekommt die Varianz zugeordnet. Mit einer geeigneten Software (Origin, Qtiplot, .Ä.) eine "lineare Regression" durchführen. |
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Eins vorweg: Die Regressionsgerade wird per Hand abgeschätzt eingezeichnet. Mithilfe der Zeichnung die Steigung bestimmt Ich vereinfache meine Schritte mal: (wir haben mehrere Messungen mit unterschiedlichen Genauigkeiten durchgeführt. Bei Punkt bezieht sich alles auf die "genaueste" Tabelle - Erklärung am Ende) 1. arithemtische Mittel der Datenreihe bestimmen (x) 2. Standardabweichung der Datenreihe bestimmen 3. Prozentwert für unsere Abweichungen 4. Wurzel(n) (Wurzel aus Anzahl der Daten) |das ergibt sich, weil bei der Varianz (s²) durch geteilt wurde und man daraus ja auch die Wurzel für zog 5. Dieser Prozentsatz wird nun weiterhin als Schätzwert für unseren Fehler benutzt: Ihr nehmt euren gemessenen y-wert und berechnet dessen Prozentwert zum vorher ermittelten Prozentsatz. (eben die "ungenaueren" Daten) Zu diesem gleichen y-Wert zieht Prozentwert ab zu diesem y-Wert addiert ihr den Prozentwert Damit habt ihr das Intervall für den Fehlerbalken! Dies ist definitiv richtig. Wurde uns so vorgegeben. Der Versuch war die Zeitmessung der Periodendauer eines Fadenpendels. Dabei haben wir aber den Prozentwert zu einer Tabelle berechnet, bei der wir Perioden) im Nullpunkt gemessen haben und durch für einen einzelnen Wert geteilt haben. Eben zu diesem Wert wurde die Rechnung bis 4 durchgeführt. Ab 5 haben wir dann die Messungen von einer anderen Tabelle genommen, bei der die Perioden nur einzeln gemessen wurden und für die wir den abgeschätzten prozentualen Fehler benutzt haben. Im Diagramm wurden eben diese Perioden zum Quadrat auf der y-Achse aufgetragen. Den Fehlerbalken haben wir aber mit den "genaueren" Werten aus der anderen Messung benutzt. Dies würde deiner Fehlerschätzung entsprechen. Eine Software durften wir nicht benutzen, da wir dies überhaupt erst verstehen sollten. !!Danke dir für deinen Hinweis.!! In einem anderen Versuch haben wir den Fehler grob abgeschätzt (Messung der Linsenabstände - machen ja derzeit eine Reihe von Versuchen im zwei Tagesrythmus aus sämtlichen Bereichen mit Bericht etc.) |
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