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Fixpunktgeraden und Fixgeraden
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Ich verstehe den Unterschied zwischen Fixgerade und Fixpunktgerade nicht. Mir fällt es vor allem schwer etwas darunter vorzustellen, obwohl ich schon Bilder gegoogelt habe. Könnte mir jemand mit einer einfachen Erklärung und paar Bildern bitte versuchen es zu erklären? Meine Definitionen: Fixgerade: Wenn bei einer Abbildung eine Bildgerade Fixpunktgerade:Wenn jeder Punkt einer Fixgeraden auf sich selbst abgebildet wird, so ist die Fixgerade auch Fixpunktgerade. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Bei einer Fixpunktgeraden wird jeder Punkt der Geraden auf sich selbst abgebildet. Jeder Geradenpunkt ist also Fixpunkt. Bei einer Fixgeraden wird nur die Gerade als Ganzes auf sich selbst abgebildet. Das Bild jedes Geradenpunkts ist also wieder ein (möglicherweise durchaus anderer) Geradenpunkt. Nimm zB die Abbildung also die Spiegelung an der Ordinatenachse. Die y-Achse ist Fixpunktgerade. Jeder Punkt auf ihr ist sein eigenes Bild. Aber die x-Achse (und auch jede Parallele zu ihr) ist nur Fixgerade. ZB wird der Punkt auf der x-Achse auf den Punkt abgebildet, der ebenfalls auf der x-Axhse liegt. Der einzige Fixpunkt auf der x-Achse ist . |
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Könntest du bitte noch einmal erläutern, warum die Achse Fixpunktgerade ist. Könntest du es eventuell zeichnen und zeigen? Denn die Achse wird ja auch an der Achse gespiegelt und dann wäre der Punkt auch Fixpunkt. Genau wie die Achse an der Achse gespiegelt wird. |
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Könntest du bitte noch einmal erläutern, warum die Achse Fixpunktgerade ist. Zur Erinnerung an mein Beispiel: Es geht um die Abbildung Also wird auf abgebildet, auf . Die y-Koordinaten bleiben also unverändert! Es handelt sich um die Spiegelung an der y-Achse. An der x-Achse wird in diesem Beispiel nichts gespiegelt. Es wird nur das Vorzeichen der x-Koordinate geändert. Die Punkte auf der y-Achse haben alle die x-Koordinate weswegen diese Vorzeichenänderung nichts bewirkt. Also aus wird wieder er ist also sein eigenes Bild, er ist ein Fixpunkt. Und das gilt nun für alle Punkte auf der y-Achse. Sie besteht ausschließlich aus Fixpunkten, weswegen man sie Fixpunktgerade nennt. Anders bei der x-Achse. Die Punkte auf der x-Achse haben alle die y-Koordinate 0 und die y-Koordinate ändert sich bei unserer Abbildung ja nicht. Also sind die Bilder von Punkten auf der x-Achse wieder Punkte auf der x-Achse. Allerdings bleiben die Punkte auf der x-Achse nicht fest, sie sind nicht ihre eigenen Bilder (mit Ausnahme von . Der Punkt auf der x-Achse wird auf den Punkt abgebildet. Das ist ein anderer Punkt, also ist kein Fixpunkt. Aber das Bild liegt wieder auf der x-Achse. Das bedeutet, dass das Bild der gesamten x-Achse wieder die x-Achse ist, aber nicht punktweise. Es handelt sich daher um eine Fixgerade, aber keine Fixpunktgerade. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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