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Fixvektor<>stationäre Verteilung
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Fixvektor, Matrix, stationäre Verteilung
 
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Hallo zusammen, kann mir bitte nochmal jemand den Unterschied zwischen stationärer Verteilung und dem Fixvektor im Sachzusammenhang erklären? Ich hatte jetzt den Zusammenhang im Kopf: stationäre Verteilung: Bsp: 4 Supermärkte, Gesamtkundenzahl Anfangsverteilung gleichmäßig (also pro Supermarkt). Wenn ich die Übergangsmatrix aufstelle und die mit dem Vektor produziere erhalte ich eine Verteilung, die anders aussehen kann, aber ist immernoch . Fixvektor: Gleiches Beispiel, aber kann zu/abnehmen? Oder hab ich da jetzt nen groben Dreher drin? Ich bedanke mich vorab für die Antwort. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi lichtsekunde, so wie ich das verstehe, sind "stationäre Verteilung" und "Fixvektor" nur zwei verschieden Namen für die selbe Sache. Bei der Betrachtung stochastischer Prozesse wird die Verteilung der Wahrscheinlichkeiten auf die verschiedenen Zustände im stochastischen Vektor, oder auch Zustandsvektor, dargestellt. Wenn der stochastische Prozess von einem in den nächsten Zustand übergeht, in deinem Beispiel wenn die Verteilung der Kunden auf die Supermärkte von einem zum nächsten Monat wechselt, ändert sich der Zustandsvektor. Mathematisch kann man diese Änderung unter bestimmten Umständen durch die Multiplikation des Zustandvektors mit einer Übergangsmatrix beschreiben. Man ist jetzt besonders an solchen Zustandsvektoren interessiert, die sich bei Multiplikation mit der Übergangsmatrix nicht ändern, für die also gilt. In der Matrizenrechnung heißt ein Vektoren mit dieser Eigenschaft Fixvektor der Matrix A. In der Stochastik spricht man von stationärer Verteilung, weil sich an der Verteilung nichts mehr ändert, obwohl der Prozess nach wie vor in seinen Zuständen voranschreitet. Weitere Beispiele kannst du in dem Buch "Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. BD. . 254ff finden, unter Google Buchsuche online zu lesen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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