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Flächeninhalt eines Polygons
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges, Vektoren
 
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Hallo, ich hab ein kleines Problem mit einer Mathe Aufgabe, und zwar soll ich den Flächeninhalt eines Polygons berechnen. Es sind vier Punkte gegeben und Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben. Ich weiß leider grade gar nicht wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll. Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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1. Prüfe, ob die wirklich alle in einer Ebene liegen. 2. Du weißt hoffentlich, wie mat mit dem Kreuzprodukt die Fläche des von nud aufgespannten Pararllelogramms ausrechnet. Die Hälfte davon wäre die Fläche des Dreiecks . Addiere (Vorzeichen beachten!) |
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Danke, für die schnelle Antwort. Aber ganz sicher bin ich mir immer noch nicht. Mit dem Kreuzprodukt hatte ich schon immer meine Probleme. mit berechne ich die Fläche des Dreiecks zwischen dem Ursprung, und ? Ich habe die Formel mal angewendet, bekomme aber was ganz krummes raus und bin dadurch ein bisschen verwirrt. Hab ich einen Fehler gemacht? VG |
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Danke, für die schnelle Antwort. Aber ganz sicher bin ich mir immer noch nicht. Mit dem Kreuzprodukt hatte ich schon immer meine Probleme. mit berechne ich die Fläche des Dreiecks zwischen dem Ursprung, und ? Ich habe die Formel mal angewendet, bekomme aber was ganz krummes raus und bin dadurch ein bisschen verwirrt. Hab ich einen Fehler gemacht? VG |
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Momentan berechnest du die Fläche aller Dreiecke die von und jeweils dem Ursprung aufgespannt werden. Das ist aber nicht das Polygon. Die Fläche in Dreiecke aufzuteilen und mittels Kreuzprodukt deren Fläche zu berechnen ist der richtige Weg, du musst nur die richtigen Vektoren nehmen. (Diejenigen die das Polygon aufspannen) Berechne erst einmal aus den Punkten die Vektoren der Kanten - um heraus zu finden welche du letzten Endes für die Flächenberechnung brauchst, kannst du dir zur Veranschaulichung ein beliebiges konvexes Viereck aufmalen und es in 2 Dreiecke aufteilen. (Die Punkte sind gegen den Uhrzeigersinn gegeben ;-)) hoffe das hilft weiter - Abgabe ist ja erst Freitag ;-);-);-) kommilitonische Grüße ;-) |
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