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Flächenträgheitsmoment vom Kreisabschnitt
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Flächenträgheitsmoment, Geometrie, Körper
 
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anonymous 14:10 Uhr, 28.04.2018  |
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Hallo, Ich habe einen Kreisabschnitt (Bild) und muss daraus das Flächenträgheitsmoment bei Biegung um die y-Achse errechnen, um daraus dann das Widerstandsmoment für Biegung herauszufinden. Hat dafür jemand eine Formel? Der Kreisabschnitt ist mm breit, mm hoch und der Durchmesser des gesamten Kreises beträgt mm. Die Fläche des Kreisabschnittes habe ich schon mit mm^2 berechnet.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 14:48 Uhr, 28.04.2018 |
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Ich habe vergessen mit einzuzeichnen, dass die y-Achse in diesem Fall die Achse ist, auf der sich auch die Breite des Kreisabschnittes von cm befindet, also die Querachse. |
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anonymous 16:27 Uhr, 28.04.2018 |
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Flächenträgheitsmoment auf Biegung: I z^2*dA wobei hier die Koordinate (der Abstand) senkrecht zur Biegeachse, also vermutlich senkrecht zur vergessenen y-Achse ist. |
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anonymous 11:05 Uhr, 29.04.2018 |
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Was denn für ein Abstand z? Ich habe einen kompletten Körper, wovon soll ich den Abstand nehmen? |
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anonymous 12:28 Uhr, 29.04.2018 |
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Vorschlag: Mach mal eine leserliche Skizze, unverdreht, mit Koordinatenachsen, ohne wieder y-Achse - oder wie immer du sie nennen willst - zu vergessen. Dann werden wir den Abstand sehen, und wie wir in taufen wollen. "Ich habe einen kompetten Körper..." Das Flächenträgheitsmoment ist die Eigenschaft eines Querschnitts, also eine 2-dimensionale Eigenschaft - so wie ich es aus deiner etwas unscharf geratenen Skizze auch erahnen mag. |
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anonymous 14:45 Uhr, 29.04.2018 |
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Die Y-Achse verläuft genau beim Durchmesser cm vom Kreissegment, da das Segment darum gebogen wird. Und von welchem Punkt soll ich jetzt den Abstand nehmen? Etwa vom Schwerpunkt des Segments? |
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anonymous 20:37 Uhr, 29.04.2018 |
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Hallo nochmals Sorry, aber ich habe selten eine schlechtere Skizze gesehen. Also, wenn ich dich recht verstanden habe, dann ist die y-Achse die, um die gebogen werden soll - und wie in meiner Skizze beschrieben orientiert. Dann ist eben die Achse senkrecht dazu, und beschreibt wie gesagt den Abstand senkrecht zur Biegeachse.  |
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anonymous 20:40 Uhr, 29.04.2018 |
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PS: "Etwa vom Schwerpunkt des Segments?" Ja, wenn du die natürliche Biegung eines Trägers um seine natürliche (Eigen-) Biegeachse betrachtest, dann geht die neutrale Biegeachse stets durch den Schwerpunkt des Querschnitts. Bei deinem Kreisabschnitt daher aus Symmetriegründen genau durch die Kreismitte. |
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anonymous 21:12 Uhr, 30.04.2018 |
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"Sorry, aber ich habe selten eine schlechtere Skizze gesehen." Ich habe nicht gefragt, um beleidigt zu werden. Mein Handy ist halt nicht besser. Und wie gesagt, verläuft die y-Achse GENAU beim Durchmesser des Kreissegments von cm. Also liegt dieser Durchmesser AUF der y-Achse. In deiner Skizze also die z-Achse quasi nach oben verschoben bis zum eingezeichneten Durchmesser. Ich bräuchte auch nur die Lösungsformel, die Herleitung brauch ich nicht. |
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anonymous 00:43 Uhr, 01.05.2018 |
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Hallo baddin Ich habe nicht geantwortet um zu beleidigen. Ich wüsste auch nicht, was beileidigend gewesen sein sollte. Es ist nur so, dass auch nach zweimal nachfragen immer noch unklar ist, um welche Achse eigentlich gebogen wird. Und das liegt nicht nur an den Qualitäten irgend eines Handys. Das liegt auch an den verwirrenden Beschreibungen. "Und wie gesagt, verläuft die y-Achse GENAU beim Durchmesser des Kreissegments" Durchmesser gibt es viele. Ich biete dir in noch einer Skizze meinerseits mal ein Auswahl an Durchmessern an. Das alles sind Durchmesser! "...beim Durchmesser des Kreissegments von 10cm." Gemäß Aufgabenstellung vom . beträgt der Durchmesser des gesamten Kreises 150mm. Falls du aber die Stecke AB meinen solltest, das ist kein Durchmesser! "Also liegt dieser Durchmesser AUF der y-Achse." steht im Widerspruch zu "also die z-Achse" Lieber baddin, es wäre so einfach! Eine Skizze sagt mehr als tausend Worte. Im verbalen Beschreiben bist du nicht gerade sehr präzise. Willst du nicht mal einfach eine leserliche Skizze anfertigen, aus der eindeutig verständlich wird, wo denn nun die Biegeachse liegt? Das wäre wirklich einfach. Du kannst ja . meine Skizze runterladen und einen Strich reinzeichnen...  |
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anonymous 10:52 Uhr, 01.05.2018 |
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Ja, ich meine mit der y-Achse die Strecke AB. Um die gesamte Aufgabenstellung zu erläutern: Das Problem kommt aus der technischen Mechanik und es geht darum, dass dieser Kreis mit cm Durchmesser ein "Halteteller" oder meinetwegen eine Platte aus Stahl ist, unter dem ein Stahlbalken als Halter angeschweißt ist, der cm breit ist und somit so weit, wie es geht unter den Teller geschoben wird, also bis zur Strecke AB. Nun will ich den Fall berechnen, wie groß die Biegespannung in dem besagtem Kreissegment ist, wenn am obersten Punkt des Kreises, also der Schnittpunkt zur y-Achse (wie sie in DIESER Skizze) oben eine bestimmte Gewichtskraft wirkt und dafür brauche ich das Flächenträgheitsmoment des Kreissegmentes, damit ich dann das Widerstandsmoment gegen Biegung berechnen kann. Um die Frage eindeutig zu beantworten: Die y-Achse soll auf der Strecke AB liegen und nicht auf dem Durchmesser des Kreises Im hochgeladenen Bild blau markiert  |
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anonymous 11:09 Uhr, 01.05.2018 |
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"Ja, ich meine mit der y-Achse die Strecke AB." ????????????? Lieber Baddin, du bist ja noch Student. Nutze die Zeit zu studieren und zu lernen dich eindeutiger auszudrücken. Wenn du mal fertig bist, wird man dir derartigen um die Ohren schlagen. Unschwer ersehbar ist: Die Strecke AB liegt nicht auf der y-Achse wie ich sie eingezeichnet hatte! Und zwei Dinge mit "y" zu bezeichnen macht die Missverständnisse nur noch vorprogrammierter. Also, ich ahne mittlerweile, du willst die Strecke unbedingt "y" taufen. Um endlich klarere Verhältnisse zu schaffen, bezeichne ich dann mal die Koordinatenachsen um. Nennen wir sie und . Jetzt nocheinmal die dritte Nachfrage: Deine 'y'-Achse liegt ja offensichtlich nicht im Schwerpunkt deines Querschnitts. Ist das wirklich so gemeint? Oder meinst du nicht viel mehr eine Parallele zur z-Achse zur y-Achse durch den Schwerpunkt - ich habe ihn mal "S" getauft? Wie gesagt, wenn du einen Träger im Sinne Technischer Mechanik biegst, dann wird er sich natürlicher weise immer um eine Achse durch den Schwerpunkt biegen.  |
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anonymous 11:52 Uhr, 01.05.2018 |
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Meine Güte, ich weiß nicht, was man daran jetzt wieder nicht verstehen kann. Falls es darum geht, dass eine Strecke keine Achse sein kann, das weiß ich auch, aber man kann sich auch anstellen. Und eine Lösung habe ich immer noch nicht und es wird mir auch ehrlich gesagt zu dämlich auf kleine Fehler festgenagelt zu werden, dass ein Kreissegment keinen "Durchmesser" hat, obwohl es doch klar sein dürfte, was ich meine, wenn ich sage die Strecke von cm, wenn ich vorher gesagt habe, dass der Durchmesser des Kreises cm beträgt. Ich bin halt kein Mathestudent. Wie ist denn jetzt das Flächenträgheitsmoment? Welchen "Abstand" muss ich nehmen? |
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anonymous 14:58 Uhr, 01.05.2018 |
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Wenn wir endlich wüssten, welche Biegeachse du meinst, dann könnte ich ihn dir reinzeichnen... Simply: der Abstand zur Biegeachse. |
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anonymous 15:04 Uhr, 01.05.2018 |
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...Also, wenn ich dich wörtlich nähme und tatsächlich die y-Achse als Biegeachse annähme, dann: I dA Wie gesagt, ich halte es nur für höchst unwahrscheinlich, dass wirklich die y-Achse gemeint ist. Das wäre völlig unnatürlich.  |
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anonymous 15:47 Uhr, 01.05.2018 |
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Ich verstehe nicht, was denn nun delte für ein Abstand sein soll. Aber egal, ich frage einen Professor, das führt zu nichts |
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