 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Flussintegral
Flussintegral
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
|
  |
|---|
|
Bräuchte bitte Hilfe beim Lösen eines Flussintegral! Gesucht ist das Flussintegral für das Geschwindigkeitsfeld -grad(x^2+y^2) durch die geschlossene Oberfläche des Bereichs begrenzt durch die Flächen und Der Punkt liegt im Bereich & der normierte Normalvektor zeigt nach außen. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar. Bild vom Beispiel sollte auch angefügt sein.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Zunächst musst Du überlegen, ob Du das Integral nach seiner Definition berechnen oder den Satz von Gauss verwenden willst / sollst / musst. In jedem Fall brauchst du eine Skizze von bzw von . Da die Beschreibung nur von abhängt ist rotationssymmetrisch und es reicht, in einem Schnitt von x-z-Ebene zu skizzieren . |
 |
|
Also verwenden werde ich den Gauß-Satz. Die Divergenz zu erstellen ist auch kein Problem. Habe die beiden Bereichsfunktionen mal plotten lassen. Allerdings geht das bei der Prüfung nicht und da komme ich dann nicht weiter, was die Grenzen angeht & ob ich bei den kartesischen Koordinaten bleibe oder wechseln soll. Die Grenzen der z-Koordinate könnte ich mir noch vorstellen, dass sie von gehen, da der Radius der Kugel ja 2 ist. |
|
|
|
Sphären oder Kugeln spricht doch fast immer für Kugel oder Polarkoordinaten. und die Kreise für z=const sind ohne Programm auch leicht zu skizzieren? lul |
|
|
Im Anhang mal der Punkt meines Beispiels, wo ich gerade nicht mehr weiter weiß! Vielleicht kann mir hier jemand bitte helfen? |
|
|
|
Wenn Du Dir die Flächen geplottet hast, siehst Du, dass es um eine Kugel mit Radius 2 geht und um einen Kegel mit Spitze im Nullpunkt. Wenn wir das ganze mit Polarkoordinaten notieren, haben wir und ist vorausgesetzt) Die Schnittkurve ergibt sich aus Damit können wir den Integrationsbereich in Polarkoordinaten darstellen: . |
|
|
|
Super, vielen Dank für die Hilfe! Als Integral / Flussintegral hätte ich dann das Dreifachintegral von dr und als Ergebnis für das FLussintegral dann . |
|
|
|
Hallo, ich habe etwas anderes heraus, nämlic aber ist auch nur Handrechnung..... |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1589069
1589052