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Folgen von Zufallsvariablen
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Folgen, Konvergenz, Zufallsvariablen
 
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Hallo Zusammen, Ich setze mich zur Zeit mit der höhren Stochastik auseinander und wie der Teufel so will kommen da auch Zufallsvariablen drin vor. Nun bin ich jedoch an dem Punkt angekommen, wo ich mit Folgen von Zufallsvariablen arbeiten muss, wie . in der Statistik. Da eine Zufallsvariable nichts anderes ist als eine Funktion, frage ich mich, wie eine Folge davon aussehen kann bzw. diese Folge sogar gegen etwas konvergieren kann. Wenn ich mir eine Funktion vorstellen kann diese natürlich gegen einen Wer, . "null", konvergieren. Demnach kann auch eine einzelne Zufallsvariable gegen einen Wert konvergieren. Wie soll das denn mit einer Folge von Zufallsvariablen aussehen? Als Beispiel denke ich da gerne an das Gesetz der Großen Zahlen. Wenn ich eine Zufallsvariable habe, ist mir klar, das diese gegen eine Wert konvergieren kann. Eine Folge von Zufallsvariablen bedeutet ja nichts anderes als also Zufallsvariablen konvergieren gegen denselben Wert... Irgendwie verstehe ich das nicht bzw. wie das möglich sein soll, kann mir da jemand eventuell weiterhelfen und das ggf. Visuell veranschaulichen? Ich danke im vorraus! Viele Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Frage ist berechtigt, und darum hat man sich auch schon Gedanken gemacht. Und da gibt es nicht nur eine, sondern drei (EDIT: nein, sogar vier) verschiedene Konvergenzarten für Folgen von Zufallsgrößen. Die werde ich jetzt nicht im einzelnen hier anführen, sondern schau einfach mal in den Übersichtsartikel de.wikipedia.org/wiki/Konvergenz_(Stochastik) Da wird auch auf die Beziehungen zwischen diesen Konvergenzarten eingegangen. Und da gibt es dann durchaus Beispiele von Zufallszahlenfolgen, die in einem schwächeren Sinne (z.B. "in Wahrscheinlichkeit") konvergieren, in einem stärkeren Sinne (etwas "fast sicher") aber nicht. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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