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Fourier-Reihe Einweggleichrichtung Herleitung

Universität / Fachhochschule

23:08 Uhr, 25.06.2015

Hallo,
Ich möchte die Fourierreihe zur Einweggleichrichtung herleiten. Also es handelt sich hier um eine Sinus-Funktion, die von 0 bis

π

gleich

sin (x)

ist und von

π

bis

2 \cdot π

gleich 0 ist. Es ist mir auch fast komplett gelungen. So lautet laut Formelsammlung die Gleichung für diesen "Sinusimpuls":

f (x) = \frac{1}{π} + \frac{1}{2} sin (x) - \frac{2}{π} \cdot (\frac{1}{1 \cdot 3} \cdot cos (2 \cdot x) + \frac{1}{3 \cdot 5} \cdot cos (4 \cdot x) + ...)

Für

a 0 = \frac{1}{π}

und aN

= - \frac{2}{π} \cdot (\frac{1}{1 \cdot 3} \cdot cos (2 \cdot x) + \frac{1}{3 \cdot 5} \cdot cos (4 \cdot x) + ...)

ist mir die Herleitung auch gelungen. Nur verstehe ich einfach nicht, wo dieses

+ \frac{1}{2} sin (x)

nochmal herkommt. Könntet Ihr mir die Frage beantworten?

Ich weiß das wenn man dieses

\frac{1}{2} sin (x)

weglassen würde, es eine Zweiweggleichrichtung mit halb so grüßer Amplitude wäre.

LG mantis

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

00:23 Uhr, 26.06.2015

Hallo
die fkt ist nicht gerade, also hast du

a_{n}

und

b_{n}

. nur die meisten

b_{n}

sind 0 ausser

b_{1}

rechne nach.
Gruss ledum

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