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Fourier vs Laplace
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
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unter wiki http//de.wikipedia.org/wiki/Amplitudengang#Zusammenhang_mit_der_.C3.9Cbertragungsfunktion steht "Er schließt aber Übergangsvorgänge nicht ein" was ist hier mit übergansvorgänge gemeint? warum kann das die fouriertransformation nicht? ich dachte, man kann übertragungsfunktionen auch mit der fouriertrafo abhandeln... nachteil ist nur, dass man mit fourier nicht so viele funktionsklassen "einfaengt" wie mit laplace...? oder wie ist das genau? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Der große vorteil der laplacetrafo gegenüber der fouriertrafo liegt darin dass man mittels der laplacetrafo funktionen transformieren kann die maximal exponentiell ansteigen. Überlege was das bedeutet. Bei der fouriertrafo konntest du nichtmal lineare funktionen transformieren, da diese nicht absolut integrierbar waren. Schau dir mal die definitionen der beiden an: Fourier: hier wird im integral lediglich ein anmultipliziert. Laplace: hier wird dagegen ein anmultipliziert. hier sorgt das dafür dass dein integrand abklingt und damit, sofern deine zu transformierende fkt nicht überexponentiell ansteigt, absolut integrierbar ist. Mit der Laplacetrafo betrachtet man üblicherweise einschaltvorgänge. |
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ja, danke... aber das meinte ich mit <<dass man mit fourier nicht so viele funktionsklassen "einfaengt" wie mit laplace>> meine frage ist, ob man mit laplace mathematisch noch mehr informationen festhaelt, die das system beschreiben? und warum schliesst die fouriertrafo sogenannte "übergangsvorgänge" nicht ein? |
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