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Fourierkoeffizienten der Stammfunktion berechnen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Integration
Tags: Folgen und Reihen, Fourier-Reihenentwicklung, Integration
 
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Hallo Leute, ich bin hier momentan am verzweifeln an dieser recht simpel wirkendenden Frage. Nämlich ist die Aufgabenstellung: Im Fall der 2π-Periodizität von seien (An)n∈N0 und (Bn)n∈N die Fourierkoeffizienten von F. Geben Sie die Fourierkoeffizienten (An)n∈N0 und (Bn)n∈N unter Verwendung der Fourierkoeffizienten von . Könnte mir da jemand weiterhelfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Leite die Fourier-Reihe für ab und vergleiche die Koeffizienten der Reihen. |
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Vielen dank schonmal für die schnelle antwort ;-). das mit der ableitung verstehe ich noch nicht so ganz. Ist es möglich ohne gegebene fourierreihe die ableitung von den einzelnen koeffizienten zu bilden? Und wieso braucht man die Ableitung wenn man doch das Integral/die Stammfunktion bestimmen will? Stehe da gerade echt auf dem schlauch. |
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Wenn , dann . Es wird einfach summandeweise abgeleitet. Wenn aber , dann folgt aus dem Vergleich von beiden Reihen, dass und . |
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Ahhhh vielen dank! Mir kam diese Darstellung der fourierreihe einfach net in den Kopf aber jetzt versteh ichs. Vielen Dank für die Hilfe! |
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