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Frage zur Aufgabe von Vektoren.
Universität / Fachhochschule
Tags: Resultierende Kraft berechnen
 
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Folgende Aufgabe, von einem Leitungsmast greifen 3 Leitungen mit den Zugkräften 64kN (auf dem Koordinatensystem aufliegend auf der x-Achse und positiv Richtung rechts); 35kN ( Vektor in 45Grad von der x-Achse in den negativen Bereich des Koordinatensystems also links nach unten von der x-Achse aus); 4kN ( Vektor 30Grad von x-Achse aus in den negativen Bereich und Richtung Y-Achse in den Positiven Bereich, also zeigt der Vektor nach links oben). Mit welcher resultierenden Kraft und in welcher Richtung wird der Mast beansprucht? Im Anhang ist die Aufgabe und der Lösungsweg. Kann mir jemand erklären wieso den cosinus von 45Grad genommen wird und bei der cosinus von 30grad? Es entstehen doch so 2 Flächen die von abgezogen werden. Desweiteren wird im Nachhinein das selbe mit dem Sinus gemacht von den 2Vektoren und ihren Winkeln. Kann mir das vielleicht jemand ausführen? Danke und Lg   |
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Ich weiß nicht, ob ich deine Frage richtig verstehe. Mit bekommst du doch immer die Waagerechte Komponente des Vektors und mit sin die senkrechte. Und bei der Vektoraddition werden dann eben alle waagerechten Komponenten addiert und alle senkrechten um die entsprechenden Komponenten des Summenvektors zu erhalten. Der Winkel des Summenvektors ergibt sich dann wie in in der Musterlösung ausgeführt mit dem . Hier der Sachverhalt anhand des Vektors . Es gelte .  Zu beachten ist dabei noch die Orientierung des Vektors. Die grüne Länge ist natürlich negativ zu werten. Der Winkel des Vektors zur positiven(!) x-Achse beträgt ja nicht 30°, sondern ° und wenn man damit rechnet, kommt's auch vorzeichenrichtig raus, denn . Analog bei bei dem der Winkel 225° (oder gern auch -135°) verwendet werden sollte. Wenn du einen TR benutzt, der mit komplexen zahlen umgehen kann, lässt sich die Aufgabe einfach eintippen.  |
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Danke für die Antwort! |
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