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Galton-Brett Aufgabe
Schüler Gymnasium,
Tags: Binomialverteilung, Galtonbrett, Stochastik
 
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Hallo liebes Forum, ich bräuchte Hilfe bei einer Mathe-Aufgabe: Es geht um ein Galton-Brett mit drei Stufen und einer Wahrscheinlichkeit für eine Rechtsablenkung mit . Es werden der Reihe nach Kugeln über das Brett geschickt. Die Kasten sind von links nach rechts mit nummeriert. Die Aufgabe dazu lautet nun: Mit welcher Wahrscheinlichkeit landen genau vier Kugeln in Kasten Nr.2? Ich habe jetzt überlegt, dass die Wahrscheinlichkeit sich ja so zusammensetzt: die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer von Kasten 2 hoch vier die Wahrscheinlichkeit für einen Nicht-Treffer von Kasten 2 hoch Anzahl der Kombinationen davon Ist das der richtige Ansatz oder bin ich völlig falsch? Und wie berechne ich die Anzahl der Kombinationen aus Treffer und Nicht-Treffer? Danke schon mal für eure Hilfe! junamo Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Überleg dir zuerst, wie hoch die WKT ist, dass die Kugel in Fach 2 landet. Beachte dabei, dass die Kugel dabei zweimal nach rechts und einmal nach links abgelenkt werden muss. Danach hast du ja eine einfache Aufgabe mit Binomialverteilung vorliegen - da wirst du die entsprechende Formel ja kennen. |
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Die WKT für eine Kugel im Kasten 2 ist . Ich weiß aber nicht, wie das mit Kugeln geht und wie man dann die WKT berechnet, dass von den Kugeln genau 4 dort landen. |
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Ja, ist richtig. Hast du schon einmal etwas von Binomialverteilung gehört und kennst du die Formel, die man dort verwendet? Vergiss jetzt das Galtonbrett. Du hast ein Ereignis, welche mit einer WKT von eintritt. Es werden Versuche unternommen und die Frage ist nun, wie groß die WKT ist, dass dieses Ereignis genau 4 mal eintritt. Da ist direkt uns ohne Schnick-Schnack die Formel für Binomialverteilung anzuwenden und zwar ganz ähnlich, wie du das ja auch für die Berechnung der gemacht hast. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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