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Gegenteil mathematische aussage

Universität / Fachhochschule

Tags: negieren

sneijder aktiv_icon

17:42 Uhr, 25.10.2016

Hallo zusammen, Ich muss das Gegenteil folgender Aussage formulieren

: \forall ε > 0 \exists δ > 0 \forall x \in ℝ \forall y \in ℝ : (| x - y | < δ \Rightarrow | x^{2} - y^{2} | < ε)

Das gegenteil dieser Aussage ist :

\exists ε > 0 \forall δ > 0 \exists x \in \exists y \in ℝ : (| x - y | < δ \land | x^{2} - y^{2} | \geq ε)

Ist meine Antwort richtig? Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:49 Uhr, 25.10.2016

www.matheboard.de/thread.php?postid=2065125#post2065125

sneijder aktiv_icon

18:05 Uhr, 25.10.2016

Danke für die schnelle Antwort . Meine Antwort ist also richtig! Kann mir jemand an Hand des Graphen der Quadratfunktion? Danke

pwmeyer aktiv_icon

18:22 Uhr, 25.10.2016

Was ist Deine Frage?

Gruß pwm

sneijder aktiv_icon

18:27 Uhr, 25.10.2016

ich möchte das Gegenteil veranschaulichen

ledum aktiv_icon

19:05 Uhr, 25.10.2016

Hallo
da die 'Aussage richtig ist, kann man die Negation mit einer Graphik nicht zeigen nur die Aussage selbst- wähel ein beliebiges Intervall der Länge

ε

auf der y-Achse, ziehe die zwei zur

x -

Achse Parallelen Geraden durch die Enden, sie schneiden die Parabel

f (x) = x^{2},

dann kann man auf der x-Achse das

δ

messen. wen man das Intervall verschiebt oder kleiner macht findet man immer ein

δ

.
Gruß ledum

sneijder aktiv_icon

19:41 Uhr, 25.10.2016

Die frage in der Aufgabe war das Gegenteil zu veranschaulichen,
Also ich glaube die muss wahr sein

\frac{:}{}

ledum aktiv_icon

22:29 Uhr, 25.10.2016

Hallo
man kann zu meiner Zeichnung sagen, dass sie die Negation widerlegt, wenn man vielleicht noch ein paar andere

ε s

und passende

δ s

einzeichnet.
Gruß ledum

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