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Genauigkeit von mind. 1,5 %

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Conny1990

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10:13 Uhr, 16.11.2024

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Nach einer Vorschrift zur Herstellung eines Rezepturarzneimittels soll eine Substanz mit einer Genauigkeit von mindestens ±1,5% eingewogen werden.
Welche der folgenden Massenangaben genügen dieser Vorschrift?

(1) 2g±0,02g
(2) 50g±1g
(3) 220g±3g
(4) 300g±10g

Richtig sind (1) und (3)

relativer Fehler

(1) 0,022=0,01=1%
(2) 150=2%
(3) 3220=1,5%
(4) 10300=3,33%

Die Genauigkeit soll mindestens ±1,5% sein, ist dann eine Genauigkeit von ±1% noch genauer als ±1,5% und eine von 2% ungenauer als ±1,5%?

Mit freundlichen Grüßen

Conny

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

10:30 Uhr, 16.11.2024

Antworten
Ja. Alles, was kleiner oder gleich 1,5% ist, ist OK. Lösung: 1. und 3.
Frage beantwortet
Conny1990

Conny1990 aktiv_icon

10:54 Uhr, 16.11.2024

Antworten
Vielen Dank für die Hilfe!
Antwort
calc007

calc007

13:43 Uhr, 16.11.2024

Antworten
Dich irritiert zu Recht die Ausdrucksweise "Genauigkeit von 1,5%".
Richtiger wäre es, wenn der Aufgabentext von einer UNGENAUGIGKEIT von höchstens 1,5% spräche.



Sonst könnte man zu recht fragen:
Wenn die Genauigkeit 1,5% beträgt, beträgt dann die Ungenauigkeit 98,5%?

Die Aufgabe ist ja sicherlich so zu verstehen, dass die ausgewogene Substanz mit einer Genauigkeit von 98,5%   bis   101,5%   des Sollwerts getroffen werden soll.

Aber keine Sorge, du hast es intuitiv schon richtig gemacht. Und die Ausdrucksweise 'mit einer Genauigkeit von ...%' wird uns allen in der Praxis sehr häufig begegnen...



PS:
mein Taschenrechner benennt für:
(3)     3220=1,36%
Antwort
Roman-22

Roman-22

17:15 Uhr, 16.11.2024

Antworten
> Dich irritiert zu Recht die Ausdrucksweise "Genauigkeit von 1,5%".
> Richtiger wäre es, wenn der Aufgabentext von einer UNGENAUGIGKEIT von höchstens 1,5% spräche.

Wirklich? Richtiger? Und was wäre dann am richtigsten?

Wenn du eine Entfernung mit einem Messgerät misst, welches nur ganze Zentimeter anzeigst, sagst du dann auch, dein Wert wäre auf Zentimeter UNgenau? In der Einheit meter angegeben also auf zwei Nachkommastellen UNgenau?

Aber natürlich ist immer alles eine Frage der Definition, die man zugrunde legen möchte.
de.wikipedia.org/wiki/Genauigkeit

Ich wage allerdings zu behaupten, dass die 'Definitionen' von 'Genauigkeit' bzw. 'Ungenauigkeit' (welche genau wären das?), die deiner Anmerkung zugrunde liegen, nicht sehr verbreitet und 'üblich' sein dürften. ;-)
Schätze, dass es eher gebräuchlich ist, die 'Genauigkeit'(und nicht die Ungenauigkeit) mithilfe der 'Messunsicherheit' zu quantifizieren.

Aber natürlich verstehe ich das Unbehagen, welches entsteht, wenn man sich vergegenwärtigt, dass bei der 'üblichen' Angabe der Genauigkeit in % udgl. ein höherer Wert eine (umgangssprachlich) geringere Genauigkeit bedeutet.

Eine Genauigkeit einer Länge auf Millimeter bedeutet da eben auch eine höhere Genauigkeit als eine Genauigkeit auf Zentimeter, obwohl 1 mm doch kleiner als 1 cm ist.