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Geometrie

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Aufgabe, Kegel

kristi aktiv_icon

19:37 Uhr, 15.06.2011

Hallo,

ich habe eine Aufgabe zum Rechnen für das Üben für die Realschulprüfung und würde mich echt freuen, wenn jemand meine Aufgaben lösen kann, damit ich es mit meine Lösungen vergleichen kann und auch die Rechensschritte nachvollziehen kann!

Ein Kegel hat den Radius 4cm und die Höhe 7cm.

a)Berechne seinen Rauminhalt
b)Bestimme den Mittelpunktswinkel

α

des zur Mantellinie gehörigen Kreisausschnitts.
c)Berechne die Mantellinie und die Oberfläche des Kegels.

Beim Rauminhalt habe ich

117

cm²
Die Oberfläche ist 152cm²

M = 56

die habe ich hoffe jemand kann alle ausrechen und mit den rechenschritten zum Verstehen, wäre echt hilfsreich, Dannkkkke im Vooraus!!:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Kegels

Bummerang

19:56 Uhr, 15.06.2011

Hallo,

Doppelpost, Du solltest einen von beiden schließen!

Diesen hier oder diesen: www.onlinemathe.de/forum/Geometrie-400

kristi aktiv_icon

20:03 Uhr, 15.06.2011

117

cm²
Die Oberfläche ist 152cm²

M = 56

die habe ich hoffe jemand kann alle ausrechen und mit den rechenschritten zum Verstehen, wäre echt hilfsreich, Dannkkkke im Vooraus!!:-)

DerAlbert aktiv_icon

09:33 Uhr, 17.06.2011

So naja ich kann es ja mal versuchen, aber auf den ersten Blick sah es gut aus, nur dass du die Mantellinie vergessen hast zu berechnen oder mit anzugeben.

a)

V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} * π * 4^{2} * 7 = 117, 3 c m^{3}

b) um das zu berechnen benötige ich die Mantelfläche um damit den Winkel zu bestimmen:

M = π r s

, wobei

s = \sqrt{r^{2} + h^{2}} \Rightarrow M = π r s = π r \sqrt{r^{2} + h^{2}} = π 4 \sqrt{4^{2} + 7^{2}} = 101, 3 c m^{2}

. So um jetzt den Winkel zu bestimmen benötigst du folgende Formel, zu finden unter Kreisausschnitt

M = \frac{π α}{360} s^{2}

umstellen nach

α

liefert folgendes:

α = \frac{360 M}{π s^{2}} = \frac{360 * 101, 3}{π (\sqrt{r^{2} + h^{2}})^{2}} = \frac{360 * 101, 3}{π (r^{2} + h^{2})} = \frac{360 * 101, 3}{π (4^{2} + 7^{2})} = \frac{360 * 101, 3}{π 65)} = 178, 6 °

c) Mantellinie siehe b

s = 8, 06 c m

Oberfläche

F = π r (r + s) = 4 π (4 + 8, 06) = 151, 6 c m^{2}

so denke das es aussreichend beschrieben wurde und es dir hlift

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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