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Geometrie Affinität Fixpunktgerade
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Gegeben ist eine Affinität id und zwei Fixpunkt und . Wie zeige ich, dass die Verbindungsgerade von a und eine Fixpunktgerade ist? Darüber denke ich schon sehr lange nach. Hat jemand da eine Idee? |
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Hallo Affine bilden Geraden auf Geraden ab, also die Gerade durch auf die Gerade durch wenn und ist das die selbe Gerade, da eine Gerade durch 2 Punkte festgelegt ist. Gruß ledum |
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Danke für deine Antwort, wäre ja schön wenn es so einfach wäre :-) Allerdings zeigt das noch nicht, dass dies eine Fixpunktgerade ist. Es zeigt nur dass es eine Fixgerade ist. Aber warum müssen alle Punkte auf der Geraden durch a und Fixpunkte sein? |
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affine Abbildungen sind unteranderem auch Längen erhaltend |
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Ja ok, aber das muss man doch auch irgendwie konstruktiv zeigen können über parallele Geraden oder so... Wäre echt cool wenn da jemand einen Beweis hat, der nur auf die Axiome der affinen Ebene zurückgreift... |
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Hallo du kannst das mit Längenerhaltend machen oder mit Teilverhältnissen, die erhalten bleiben nimm einen Punkt auf der Geraden ac/bc=ac'/bc' was folgt für oder ac=ac' und bc=bc' Gruß ledum |
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Ja gut, allerdings muss es auch gehen wenn längen bzw. teilverhältnisse noch nicht eingeführt wurden. Hat da jemand noch eine andere Idee? |
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Hallo dann musst du sagen, wie bisher affin definiert wurde, was du also verwenden kannst. Gruß ledum |
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Ja, ok ich hab gerade meine Frage in einem älteren Forum gestellt: Hier die exakte Frage und die Voraussetzungen die ich habe weiter unten im Thread http//www.onlinemathe.de/forum/Geometrie-Fixpunkte Hoffe du kannst mir helfen :-) |
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Ich hab gerade erfahren, dass diese Aussage falsch ist, allerdings verstehe ich auch das Gegenbeispiel nicht. Wir betrachten die komplexe Zahlenebene und die Abbildung wobei und komplexe konjugiert heißen soll. Nun gilt und ist Fixpunkt. Die Gerade zwischen und sieht wie folgt aus: mit . Also ist auch . Nun gilt aber Meine Frage ist, wie kann ich mir in der komplexen Zahlenebene vorstellen? Und wie ist jetzt definiert? ist es eine Abbildung von ?? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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