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Gerade in Geradenschar enthalten
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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Gegeben: g: x=(15/16/5)+t(6/5/1) ha: x=(a/6/3)+r(18/15/a) E: 3(x2)+2(x3)=24 Prüfen Sie ob g in ha enthalten ist Für welches a ist ha in E enthalten? Kann mir jemand helfen wie man die Aufgabe löst? |
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Hallo, zunächst zur ersten Frage: Damit die Gerade in der Schar enthalten ist, muss es ein geben, sodass ihr Richtungsvektor zu dem der Schar abhängig ist. Wenn Du die ersten beiden Koordinaten der Vektoren vergleichst, siehst Du, dass Du den Vektor von mit multiplizieren musst. Daher ergibt sich, dass ist. Dann bleibt noch zu prüfen, ob der Stützvektor, der entsteht, wenn Du einsetzt, als Punkt auf liegt. Was sagst Du, tut er das? |
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damit enthalten ist, muss der Richtungsvektor von ein Vielfaches von dem von sein, ausserdem muss der Punkt auf der Geraden liegen der Richtungsvektor von ist das dreifache von dem der Geraden somit ist jetzt muss noch geprüft werden, ob auf liegt: dies ist für der Fall ist somit in enthalten aus der Parameterform von in Koordinatengleichung der Ebene einsetzen: 18+45r+6+2ar=24 45r+2ar=0 |
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danke |
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