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Geraden/Vektoren Viereck berechnen?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Gerade, Grundfläche, Vektor, Viereck
 
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Hallo, hab folgende Frage: Ich soll die Fläche eines Viereck im Raum berechnen. Die Punkte lauten: In der Anlage ist das Bild, ist ein Pyramidenstumpf und soll davon die Fläche berechnen, alles andere weiß ich ja nur irgendwie kommen bei mir bei der Fläche so ungerade Zahlen raus. Und das Ergebnis ist eigentlich gerade. Also ich hab das so gemacht: Um die Fläche zu berechnen hab ich das Viereck an der y-Achse in zwei Dreiecke geteilt. Dann wollte ich die Höhe vom unteren Dreieck ausrechnen und hab mir einen Punkt dazu genommen, den Punkt um die Strecke raus zu bekommen hab ich gemacht und da kommt dann raus... Und wie gesagt, das Ergebnis am Ende ist glatt.. Was hab ich denn da falsch gemacht ?? Danke im voraus !  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung |
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Analytisch rechnet man sinnvollerweise mit dem Betrag des Vektorprodukts Fläche ABC: Fläche ACD: Aus Deinen Erzählungen werd ich net schlau, wenn ich P−B mach, dann errechne ich einen Vektor und keinen Skalar... |
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Nur die Sache ist, dass wir da noch ohne Skalar rechnen. |
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Ein Skalar ist eine Zahl und die kann kein Ergebnis der Differenz zweier Vektoren sein oder was immer Du unter der Schreibweise verstehen willst |
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Direkt mit dem Vektorprodukt drauf einzuprügeln bei Punkten in der x-y-Ebene...nunja möglich aber eher umständlich. Zudem kennt Math34 ja bereits die Ergebnisse. ist auch kein Vektor und wie sie auf diese kommt ist eigentlich auch nicht sonderlich schwer zu erraten. Um nun mal mit etwas Ernsthaftigkeit auf die Frage von Math34 zu antworten: Problem ist die Verzerrung aufgrund des räumlichen KOS, daher steht die Strecke von nach nicht senkrecht zu AC. Senkrecht zueinander stehen . die und y-Achse, welche hier allerdings unter einem Winkel von Grad erscheinen. Daher stehen . auch die Seiten AC und AD senkrecht zueinander, woraus direkt der Flächeninhalt des Dreiecks ACD folgt. Für das Dreieck ABC benötigt man nur dann nur noch die x-Koordinate von um an die Dreieckhöhe zu kommen. |
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Daanke für die Hilfe ! :-) so versteh ichs |
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