 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Geradengleichungen, wann gleiche Variablen
Geradengleichungen, wann gleiche Variablen
Schüler
Tags: Geradengleichung, Variablen, Vektorrechnung
 
|
  |
|---|
|
Wann kann man beim Aufstellen von Geradengleichungen (Vektorrechnung) die gleichen Variablen wählen? Angenommen ich stelle zwei Geradengleichungen auf,wann könnte ich für beide die gleiche Variable wählen, bzw. wie könnte ich die Gleichung umformen, damit beide die gleiche Variable haben |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Was genau beunruhigt dich ? Schreibe ein Beispiel auf. |
 |
|
Ich habe folgende zwei Gleichungen Wie kann ich, falls dies überhaupt in diesem Fall möglich ist, die Gleichungen so umformen, dass die Richtungsvektoren mit jeweils der gleichen Einheit multipliziert werden, dass heißt entweder beide mit oder |
|
|
|
Wozu möchtest du das machen ? Wie lautet die Aufgabenstellung. Und und sind keine Einheiten sondern Parameter. |
|
|
In der Lösung wird für Lt und Mt der gleiche Parameter eingesetzt warum funktioniert das?   |
|
|
|
Hallo solange man Geraden nicht schneidet, kann man denselben Namen oder andere oder immer wieder benutzen. wenn man 2 Geraden schneiden will kommt es ja gerade darauf an für welche sie sich schneiden, dann kann man nicht denselben Parameter nehmen. die 2 Geraden in der Lösung werden ja nicht geschnitten, also kann man den Namen wieder verwenden. Gruß ledum |
|
|
|
hallo. Danke für die Antwort, allerdings verstehe ich nicht, warum das bei windschiefen Geraden egal sein sollte, zudem schneiden sich die Geraden ja in dem Beispiel und es wird trotzdem der gleiche Paramter gewählt Hier ist ja einmal die Gleichung von a nach und in den Lösungen haben sie den Schnitt mit dem Muttelpunkt definiert als oder wenn man es als Geradengleichug aufschreiben möchte . Warum kann bei beiden der Parameter verwendet werden Ich vermute nur, dass es egal ist, da es sich bei der einen Gleichung um eine Senkrechte handelt Mit freundlichen Grüßen Marie |
|
|
|
Hallo, Nein. In Aufgabenteil und bleibt die ganze Zeit der Parameter der Gerade Dieser "bewegt" sich zwischen (dies ist der Punkt und (dies ist der Punkt Deshalb wird der Punkt ja auch allgemein mit bezeichnet. Alle Überlegungen der Lösung für sind davon abgeleitet. zu Die Geraden und sind windschief, denn das Gleichungssystem, welches sich durch Gleichsetzten beider Geradengleichungen ergibt hat keine Lösung. zu Durch verschiedene Überlegungen, welche in der Lösung zu angegeben sind, kommt man zum "Ortsvektor von ": Dieser wird anschließend in eine Geradengleichung "aufgegliedert" (also in einen "Aufpunkt" und einen "Richtungsvektor" separiert). Dies geschieht nur, um zu zeigen, dass diese Mittelpunkte auf einer Geraden liegen. Es spielt dabei schlichtweg keine Rolle, dass bei diesem Beweis der Parameter immer noch der Selbe ist, der in der ursprünglichen Geraden verwendet wurde, denn es wird ja nur gezeigt, dass alle auf einer Geraden liegen. ;-) |
|
|
|
Hallo, danke für die Antwort. Ich verstehe leider immer noch nicht, warum es egal ist, welcher Parameter ist. Den Lösungsweg hatte ich schon prinzipiell verstanden, ich habe ursprünglich einen ähnlichen formuliert, nur dass ich dann beim Aufstellen der Geradengleichung gescheitert bin, weil ich für die Gerade für die Senkrechte und die Gerade zwischen A und verschiedene Parameter gewählt habe. Nun haben Sie geschrieben, dass das hier prinzipiell egal ist, weil man nur zeigen möchte, dass die auf einer Geraden liegen, aber die Geradengleichung kann man doch eigentlich nur bestimmen, wenn die Parameter gleich sind. Ich verstehe immer noch nicht, warum die hier gleich sind. Also ich verstehe, dass die Gerade für die Senkrechte, windschief zur Geraden von A und ist, aber ich verstehe selbst dann immer noch nicht, warum das jetzt egal ist. Ich habe hier leider noch große Verständnisprobleme. Also rein theoretisch ist es ja so, wenn man sich erstmal ein zweidimensionales Koordinatensystem anschaut (und halt ne normale lineare Funktion), dass für die Funktionen der gleiche Parameter gewählt wird mm,m,cm, km) wenn für beide Geraden die Steigung für die selbe Einheit definiert ist, wenn das verständlich ist, aber wie ist das jetzt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Über eine Antwort würde ich mich freuen. Mit freundlichen Grüßen Marie |
|
|
|
Hallo, danke für die Antwort. Ich verstehe leider immer noch nicht, warum es egal ist, welcher Parameter ist. Den Lösungsweg hatte ich schon prinzipiell verstanden, ich habe ursprünglich einen ähnlichen formuliert, nur dass ich dann beim Aufstellen der Geradengleichung gescheitert bin, weil ich für die Gerade für die Senkrechte und die Gerade zwischen A und verschiedene Parameter gewählt habe. Nun haben Sie geschrieben, dass das hier prinzipiell egal ist, weil man nur zeigen möchte, dass die auf einer Geraden liegen, aber die Geradengleichung kann man doch eigentlich nur bestimmen, wenn die Parameter gleich sind. Ich verstehe immer noch nicht, warum die hier gleich sind. Also ich verstehe, dass die Gerade für die Senkrechte, windschief zur Geraden von A und ist, aber ich verstehe selbst dann immer noch nicht, warum das jetzt egal ist. Ich habe hier leider noch große Verständnisprobleme. Also rein theoretisch ist es ja so, wenn man sich erstmal ein zweidimensionales Koordinatensystem anschaut (und halt ne normale lineare Funktion), dass für die Funktionen der gleiche Parameter gewählt wird mm,m,cm, km) wenn für beide Geraden die Steigung für die selbe Einheit definiert ist, wenn das verständlich ist, aber wie ist das jetzt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Ich meine, wenn ich eine normale Funktion habe, dann kann ich die Einheiten ja auch nicht beliebig verändern, zumindestens muss man dann auch die Steigung immer ändern. Über eine Antwort würde ich mich freuen. Mit freundlichen Grüßen Marie |
|
|
|
Hallo, der Parameter . einer Vektor-Geradengleichung in Parameterform zB. hat überhaupt nichts mit der Steigung einer Geraden in der Ebene bzw. zu tun. Auch Maßeinheiten . mm, cm, usw. haben ebenfalls fast nichts mit dem Parameter einer Vektror-Geradengleichzng zu tun. Bitte schau Dir mal die Theorie zu Geradengleichungen in Vektorform an zB. www.mathebibel.de/geradengleichung-parameterform Da wird es zunächst in der Ebene gezeigt. ;-) |
|
|
|
Hallo, trotzdem verstehe ich nicht, warum hier der Parameter in beiden Fällen verwendet werden konnte MfG Marie |
|
|
|
Verstehst Du denn die Überlegungen, die zur Lösung des Aufgabenteils führen? Dass der Parameter auch bei den Lösungen in Aufgabenteil verwendet wird liegt einfach an den Überlegungen auf denen diese Lösung aufbaut. Normalerwise haben zwei verschiedene Geradengleichungen natürlich unterschiedliche Parameter. ;-) |
|
|
|
Und warum hat das nichts damit zu tun? Wenn wir jetzt zwei Vektoren aufstellen für die Zweidimensionale Ebene . und So wenn ich jetzt den Schnittpunkt berechnen würde, dann würden wahrscheinlich unterschiedliche Werte für und herauskommen, weil im Koordinatensystem die Richtungsvektoren für andere Einheiten definiert sind. Das heißt, dass ich zum Beispiel beim Erstellen des ersten Richtungsvektore meinetwegen einen Punkt bei und gewählt habe (Differenz bei dem anderen bei und (Differenz das bedeutet dass beide nicht in das gleiche Koordinatensystem gezeichnet werden können denn nach (hier Differenz würde man im Koordinatensystem die Höhe für erhalten, während beim Letzteren entsprechend für (hier Differenz die Höhe errechnet werden würde. Das bedeutet, dass man für den ersten Fall entweder einen anderen Richtungsvektor wählen muss, um ihn in das Koordinatensystem von 2 zu zeichnen, so das gleiche Werte von rauskommen oder wir für uns unterschiedliche Einheiten definieren. Zum Beispiel, wenn beim ersten Vektor, für das Errechnen des Richtungsvektors der Punkt bei und gewählt wurde, und beim anderen und dann müssten wir sagen, damit wir, damit wir die Geraden in das Gleiche Koordinatensystem zeichnen können, dass für die erste Gerade für das entsprechende nur für die doppelte Einheit angegeben wird. Ich habe vermutlich einen Denkfehler, leider verstehe ich es immer noch nicht |
|
|
|
Ja, also eigentlich schon, wie schon gesagt, ich habe fast exakt den gleichen Lösungsweg formuliert, nur das ich unterschiedliche Parameter eingesetzt habe. Ne, irgendwie verstehe ich immer noch nicht, warum da nicht verschiedene Parameter eingesetzt worden sind, hahahaa |
|
|
|
Hallo an der Lösung ändert sich doch nichts, wenn du oder oder a statt einsetzt. nur schadet das ja nichts, weil du nur zeigen willst, dass du eine Gerade hast, und nicht, wo sie eine andere schneidet. zu dem post davor: wenn eine Gerade durch (0,0)und geht kann man sie schreiben als da sie aber auch durch geht kannst du sie auch als schreiben und sie natürlich im selben Koordinatensystem einzeichnen. natürlich erreicht man mit demselben dann verschiedene Punkte der Geraden, die du auch als schreiben kannst oder usw alles dieselbe Gerade, im selben Koordinatensystem .und bei jeder Darstellung kannst du oder oder schreiben, wie du willst! Gruß ledum. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1446009
1445412