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Geradenschar

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Geradenschar

N3wt0n aktiv_icon

11:33 Uhr, 23.06.2017

gegeben ist die Geradenschar ga;x=(5/1/4)+r.(a/2/4-2a) Aufg.

a)

Beschreiben Sie die Lage der Geraden der Schar

b)

Berechnen Sie die Gerade der Schar, die Parallel zu

v = (3 / 1 / - 4)

ist.

c)

Bestimmen Sie die Gerade der Schar, die durch den Punkt

P (x / - 3 / 1)

geht und bestimmen Sie

x

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Matheboss aktiv_icon

12:39 Uhr, 23.06.2017

a)

Wenn die Geraden alle den selben Punkt enthalten und die Richtungsvektoren verschieden sind, wobei die x_2-Richtung immer konstant=2 ist, was liegt dann wohl vor?

b)

Wenn die Gerade parallel zu dem Vektor sein soll, dann müssen die Richtungsvekoren linear abhängig sein, also

(\begin{matrix} a \\ 2 \\ 4 - 2 \cdot a \end{matrix}) = λ \cdot (\begin{matrix} 3 \\ 1 \\ - 4 \end{matrix})

daraus kannst Du a bestimmen.

c)

...den Punkt einsetzen und Du erhältst ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen für a und

x

Respon

13:00 Uhr, 23.06.2017

a)

Richtungsvektor der Geraden

(\begin{matrix} a \\ 2 \\ 4 - 2 \cdot a \end{matrix})

0 = 2 \cdot a - 4 + 4 - 2 \cdot a = (\begin{matrix} a \\ 2 \\ 4 - 2 \cdot a \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \\ 1 \end{matrix})

\Rightarrow

Alle Geraden liegen in einer Ebene durch

A = (\begin{matrix} 5 \\ 1 \\ 4 \end{matrix})

und dem Normalvektor

\vec{n} = (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \\ 1 \end{matrix})

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