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Gewichteter Mittelwert
Universität / Fachhochschule
Tags: gewichtet, Mittelwert
 
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Guten Tag zusammen Ich habe ein statistisch-mathematisches Problem. Es geht um eine Portfolio-Analyse, respektive um die Mittelwertbildung des so genannten Wirkungsgrades einer Heizung in einem Gebäude. Der Wirkungsgrad einer Heizung beschreibt das Verhältniss zwischen reingesteckter Energie kWh] und jene die daraus als Wärmeenergie [kWh] genutzt wird. Ich analysiere mehrere Häuser und würde nun gerne einen Mittelwert aller Wirkungsgrade dieser Häuser bilden. Da diese Häuser aber unterschiedlich gross sind, also eine andere Fläche beinhalten möchte ich diesen gerne mit den Energiebezugsflächen der Häuser gewichten. Dazu habe ich folgenden Vorschlag ausgearbeitet: Fläche: Wirkungsgrad: gewichtete Flächen: Total Fläche gewichteter Mittelwert: Mittelwert von (Wirkungsgrad gewichtete Flächen) also Mittelwert von Das Problem ist nun, dass der gewichtete Mittelwert nun um eine Kommastelle verschoben ist. Wenn also der ungewichtete Mittelwert der Systemwirkungsgrade 8 ist wäre der gewichtete Systemwirkungsgrad . Das ist also meine eigentliche Frage. Also ob ich hier den gewichteten Wirkungsgrad hier noch mit multiplizieren sollte? Oder vielleicht einen gänzlich anderen Ansatz wählen müsste. Vielen Dank. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo wenn du den "Wirkungsgrad" berechnest also Energierein/Wärmemenge ist das etwas seltsam, Wirkungsgrade sind doch meist also müsstest du Wärme/Energierein rechnen, da hat aber mit der Mittelung noch nichts zu tun. für jedes Haus einzeln allerdings hast du mit diesem Verhältnis ja auch schon das Verhältnis von Energie/Fläche zu Wärmemenge pro Fläche berechnet,(dabei kürzt sich raus) die Fläche steckt also schon drin, so dass die einfache Mittelung die vernünftige ist. gewichtet . Mitteln müsstest du wenn du verschiedene Häuserarten untersuchst mit der Anzahl der jeweils untersuchten Häuser. oder der hast Häuser mit mit und 5 mit dann macht gerichtetes Mittel Sinn. Gruß ledum |
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Vielen Dank für die tolle Antwort. Unsere Wirkungsgrade sind meistesn grösser 1. Ich bin nicht sicher, ob ich wirklich einfach das normale Mittel nehmen sollte und nicht das gewichtete. Was ist denn dein Hintergrund? Sorry das ich so skeptisch bin, aber das ist einigermassen wichtig... Gibt es irgendwo dazu Literatur auf die ich verweisen könnte, also einfach eine Quelle. Dann könnte ich das gleich angeben und mir selber ein Bild davon machen. Gruss, Matthias |
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Hallo lies mal die übliche Definition von Wirkungsgrad etwa bei wiki durch: Ich hab noch nie von Wirkungsgraden über gehört, ausser bei Wärmepumpen. de.wikipedia.org/wiki/Wirkungsgrad da wie ich begründete dein Wirkungsgrad schon der pro Fläche ist, ist die Gewichtung mit der Fläche sicher sinnlos. aber ihr werdet ja wohl nicht nur 3 Häuser untersuchen? sondern mehrere mit den jeweiligen Werten haben. das sollte man zum Mitteln benutzen, wenn du Häuser mit mit und 1 mit hast ist das doch was anderes als wenn mit und von den anderen 2 nur je 1. wie wird denn die Wärmemenge bestimmt? Temperaturänderung der Raumluft? der Wände oder? eigentlich hängt doch die Effizienz eines SHeizungssystems nicht von den beheizten Raumvolumen ab, sondern nur von der Energie, die direkt (meist per Schornstein) nicht im Haus bleibt? also nochmal, gerichtete Mittel sind besser als einfach mitteln, aber die Fläche ist in diesem Fall nicht als Gewichtsfaktor geeignet. ich bin Mathematiker und Physiker, hab aber nicht mit Heizungen zutun Gruß ledum |
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Hallo, du hast schon Recht, Wirkungsgrade sind bei Wärmepumpen höher als ansonsten tiefer. Bei dem Beispiel oben habe ich von einzelnen Häusern gesprochen als ich und geschrieben habe. Wir haben cirka Häuser, eigentlich mit unterschiedlicher Nutzung aber dies soll momentan vernachlässigt werden und es wird einfach eine Betrachtung über das gesamte Portfolio gemacht... Das heisst das ich, gemäss deiner Aussage, beim einfachen Mittel bleiben kann. Alternativ würdest du vorschlagen den gerichteten Mittelwert zu wählen, basierend auf der Anzahl Häuser der jeweiligen Nutzung. Die Wärmemenge und Brennstoffverbräuche sind entweder gemessen oder durch Standartwirkungsgrade berechnet. Eine Messreihe, also der Brennstoff oder die Wärmemenge, ist immer vorhanden. Diese sind zwar von der Energiebzugsfläche abhängig aber nicht darüber berechnet, zumindest nicht hier, da es sich um reelle Werte handelt... Würdest du mir die selbe Vorgehensweise raten, wenn ich beispielweise den Kaltwasserverbrauch analysieren würde? Merci und Gruss, Matthias |
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Hallo, du hast schon Recht, Wirkungsgrade sind bei Wärmepumpen höher als ansonsten tiefer. Bei dem Beispiel oben habe ich von einzelnen Häusern gesprochen als ich und geschrieben habe. Wir haben cirka Häuser, eigentlich mit unterschiedlicher Nutzung aber dies soll momentan vernachlässigt werden und es wird einfach eine Betrachtung über das gesamte Portfolio gemacht... Das heisst das ich, gemäss deiner Aussage, beim einfachen Mittel bleiben kann. Alternativ würdest du vorschlagen den gerichteten Mittelwert zu wählen, basierend auf der Anzahl Häuser der jeweiligen Nutzung. Die Wärmemenge und Brennstoffverbräuche sind entweder gemessen oder durch Standartwirkungsgrade berechnet. Eine Messreihe, also der Brennstoff oder die Wärmemenge, ist immer vorhanden. Diese sind zwar von der Energiebzugsfläche abhängig aber nicht darüber berechnet, zumindest nicht hier, da es sich um reelle Werte handelt... Würdest du mir die selbe Vorgehensweise raten, wenn ich beispielweise den Kaltwasserverbrauch analysieren würde? Merci und Gruss, Matthias |
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Hallo wenn du für . verschiedene Wg hast addiere alle und dividiere durch ob dieses Mittel etwas sinnvolles ist, bei sehr verschiedener Nutzung ist dein Problem, wenn du die in "Nutzungsgruppen" einteilen kannst, ist das Mittel über eine Nutzungsgrußße sinnvoller, dann das Mittel dieser Mittel mit de Zahl pro Nutzungsgruppe multiplizieren als Gewichtung. Verbrauch von Kaltwasser hängt (ohne Gartenbewässerung) ja wohl von der Anzahl der Bewohner oder der Art der anderen Benutzung ab. da würde ich die Anzahl der Bewohner als Gewichtung nehmen. (wenn in verschiedenen H. die Messgrundlagen nicht gleich sind ist die Mittelung übrigens eh nicht sinnvoll.) Gruß ledum |
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Viel Dank nochmals. Du sagst, dass ich die Systemwirkungsgrade der Heizung nicht mit der Energiebzugsfläche gewichten soll, da die der Wirkungsgrad von der Energiebzugsfläche abhängig ist. Gleichzeitig ratest du mir Kaltwasser mit Anzahl Bewohner zu gewichten. Weshalb ist das kein Wiederspruch? Der Kaltwasservebrauch ist ja auch direkt von der Anzahl Leute abhängig, genau wie der Systemwirkungsgrad von der Fläche... Gruss, Matthias |
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Hallo Was an einem Haus nennst du die " Energiebezugsfläche" die Wohnfläche? die Grundrissfläche? die Fläche der Ausmauern oder...? Du hast nie gesagt, welche Wärmemenge du misst, oder einfach nur, was der Heizungshersteller oder der Schornsteinfeger sagt? dieselbe Heizungsanlage ist in einem Haus mit Fußbodenheizung effektiver. Mein Problem ist wohl hauptsächlich, wie die Wärmemenge bestimmt wird, denn der Energieinput in Form von Gas, Öl oder Elektrische Energie ist ja leicht zu bestimmen, was durch Schornstein, Fenster, Wände, Dach abgeht schwer zu messen. Wieviel Wasser von der Heizung um wieviel Grad erwärmt wird ist wieder leicht. Wenn du genauere Aussagen von mir willst musst du auch genauer werden. der Kaltwasserverbrauch pro Person ist dagegen eine sehr einfache Messgröße. Gruß ledum |
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