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Gewinnfunktion, Gewinnmaximum und Gewinngrenze
Schüler
Tags: Gewinnfunktion, Gewinngrenze, gewinnmaximum, Kosten & Preistherie
 
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Schönen Nachmittag! Ich komme hier gerade auf keine verwendbaren Ergebnisse mit meiner Gewinnfunktion, ich hab hier wohl einen Fehler beim Rechengang: Meine Kostenfunktion: -0,01x²+141x+21870 Meine Preisfunktion: Meine Erlösfunktion: x*510-0,085x² Hier soll ich die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze berechnen, die Ergebnisse dafür habe ich mit und Mengeneinheiten. Meine Gewinnfunktion sieht so aus: x*510-0,085x²-0,01x²+141x+21870 Die 1. Ableitung: Wenn ich die erste Ableitung 0 setze erhalte ich aber nur für meinen Wert, das deckt sich nicht wirklich mit den Lösungen die ich erhalten sollte. Zudem sollte ich daraus ja 2 Ergebnisse erechnen können? Wie muss ich denn hier weiter vorgehen? Stimmen die Formeln meiner Gewinnfunktion und der 1. Ableitung? Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du hast beim Subtrahieren Vorzeichenfehler gemacht. Es muss lauten: x*510-0,085x²+0,01x²-141x-21870 |
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Also kehren sich die Vorzeichen der Kostenfunktion in dem Fall um oder wie? Danke! |
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Du ziehst sie ja von ab. Setze eine Klammer vor und du erkennst sofort das Problem. |
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Ah, natürlich.. Minus vor der Klammer kehrt die Vorzeichen in der Klammer um. Gut, das sollt ich mir dann auch für die Prüfung merken, dass ich die Formel so anschreibe. Ich denke um von der richtigen Formel auf Gewinngrenze und Gewinnschwelle zu kommen, muss ich sie in die kleine Lösungsformel (PQ Formel?) einsetzen, oder? Also x*510-0,085x²+0,01x²-141x-21870 umformen in: x²+px+q=0 ? |
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Gewinnschwelle: Setze dann p/q-Formel Gewinngrenze : Setze Vorher aber zusammenfassen! |
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Hmm, ich mach hier offensichtlich Fehler beim Zusammenfassen oder beim Anwenden der Formel. Ich hab x*510-0,085x²+0,01x²-141x-21870 jetzt zu 0,084x²-369x-21870 zusammengefasst und umgeformt und meine Rechenformel würde jetz twie folgt aussehen: -369/2+√(369/2)²-21870 sowie -369/2-√(369/2)²-21870 Da sind beide Ergebnisse ziemlich weit von einem realistischen Wert für Gewinngrenze und Gewinnschwelle entfernt. Hab ich mich schon beim zusammenfassen oder umformen vertan oder tippe ich das nur falsch in den Taschenrechner ein? Vielen Dank, dass du dir die Zeit nimmst! |
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Ach so, da hab ich mich bei den Nullstellen verschaut, Danke fürs ausbessern! Dann sieht die Formel natürlich so aus: 0,075x²-369x-21870 Aber das ändert doch nichts daran wie ich sie im Rechenweg dann einsetze? . -369/2+√(369/2)²-21870 ist ja unabhängig davon wie die x² am Anfang aussehen? |
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Wenn du die p/q-Formel verwenden willst, musst du vorher durch dividieren. Es darf kein Faktor vor stehen.Achte auf deine Vorzeichen. Die stimmen schon wieder nicht. Es muss lauten: Sonst müsstest du die Mitternachtsformel verwenden. |
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Jetzt hab ichs raus! Ich hatte die Formel noch nie angewendet, nur mir hier notiert, dass sie zur Berechnung von GS und GG notwendig wäre. Ich hab also gedacht das die x² in der Formel ein Wert zum einsetzen sind und nicht fix als x² stehen müssen. Mit dem dividieren durch war meine Formel dann 4920/2+/-√(4920/2)²-291600 und damit bin ich auf und gekommen! Meinen Fehler mit dem Vorzeichen hab ich eben auch analysiert.. vollkommen unsinnig. Ich dachte weil ich das strikt in die Formel einsetze, müsste ich das Vorzeichen quasi überschreiben, obwohl die ja ein positiver Wert sind. Aber jetzt hab ich ja etwas Übung darin. Vielen Dank für deine geduldige Hilfe! |
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