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Gewinnmaximale Produktionsmenge VWL

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Gewinnmaximale, Produktionsmenge, vwl

Jizang aktiv_icon

23:23 Uhr, 27.12.2017

Hallo Leute,

Ich hänge schon seit längerer Zeit an einer Aufgabe fest, nicht weil sie besonders schwer ist aber mir fällt einfach kein Ansatz ein.

Ich soll die Gewinnmaximale Produktionsmenge herausfinden.

Gegeben ist:

Kostenfunktion=

\frac{- 1}{2 x} + 4 x^{2} + 100

Preis

= 47,5

so ich weiss das ich die Gewinnfunktion brauche welche wie folgt ist

G (x) = E (x) - K (x)

Erlösfunktion

= p (x) \cdot x

in meinem fall wäre das wenn ich es richtig verstanden habe

E (x) = 47,5

Aber jetzt weiss ich nicht mehr weiter, ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

pleindespoir aktiv_icon

23:35 Uhr, 27.12.2017

Erlös ist Verkaufspreis mal Stückzahl.

Jizang aktiv_icon

00:10 Uhr, 28.12.2017

Hi,

alles klar dann hat ich das falsch in erinnerungen, jedoch ist die stückzahl nicht gegeben, was muss ich dann tun?

pleindespoir aktiv_icon

01:08 Uhr, 28.12.2017

Die Stückzahl ist das "x" und muss als Variable in die Gewinnformel rein, deren Ableitung eine Nullstelle aufweisen sollte, die das Gewinnmaximum zeigt.

p(x) = 47,5

Der Stückpreis steht hier fest, nicht der Erlös.

Roman-22

01:15 Uhr, 28.12.2017

>

jedoch ist die stückzahl nicht gegeben
Natürlich nicht - die optimale Stückzahl wird ja gesucht (Produktionsmenge

x =

verkaufte Stückzahl).
Beispiele dieser Art berücksichtigen keine Lagerhaltungskosten - alles was produziert wird wird sofort auch wieder verkauft.
Hast du schon die richtige Gewinnfunktion aufgestellt?

Ich nehme an, dass es bei der Kostenfunktion

\frac{1}{2} \cdot x

und nicht

\frac{1}{2 x}

lauten soll, oder?
Jedenfalls gibts damit eine schöne, ganzzahlige Lösung. Mit der Angabe, die du hier angeschrieben hast, kommst du auf eine unschöne kubische Gleichung.

Jizang aktiv_icon

16:16 Uhr, 28.12.2017

Tut mir leid für die späte Antwort, also muss ich die

47,5

in die Gewinnfunktion einsetzen und dann ableiten oder wie? bin gerade total verwirrt durch diese Aufgabe.

G (x) = 47,5 - (- \frac{1}{2}) x + 4 x^{2} + 100

muss ich jetzt diese funktion ableiten oder lösen um auf dass ergebnis zu kommen? tut mir leid für diese einfachen Fragen, bin aber gerade sehr verwirrt wegen dieser Aufgabe.

Jizang aktiv_icon

16:17 Uhr, 28.12.2017

Hi Roman,

ich vermute wenn bei deiner Variante eine ganze Zahl rauskommt, dann ist die richtig, weil unser Ergebnis 6 ist. In unserem Aufgabenblatt stand leider die funktion als divisionsaufgabe, deshalb habe ich das

x

nur auf die 2 bezogen.

Jizang aktiv_icon

16:35 Uhr, 28.12.2017

Ich habe vergessen eine kleinigkeit zu erwähnen, wir sollen das fürs kurzfristig berechnen.

Enano

17:34 Uhr, 28.12.2017

"also muss ich die

47,5

in die Gewinnfunktion einsetzen
...bin gerade total verwirrt"

In diesem Falle hilft es, die Antworten zu lesen,

z . B . :

"Erlös ist Verkaufspreis mal Stückzahl."

Hast du das beachtet?

Nicht nur die

- \frac{1}{2},

sondern die gesamte Kostenfunktion gehört eingeklammert.

Enano

12:36 Uhr, 30.12.2017

Hallo Jizang,

"wir sollen das fürs kurzfristig berechnen"

was verstehst du unter kurzfristig?

Und falls dir noch ein paar gute Vorsätze für das neue Jahr fehlen:

Nicht so schnell aufgeben bei der Lösung von Aufgaben und

auf Fragen antworten, inbesondere wenn du Hilfe erwartest.

Ein gutes neues Jahr wünscht

Enano

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