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Gleichgewichtspreis-/Menge mit Steuer

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Gleichgewichtsmenge, Gleichgewichtspreis, steuer

 
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castyk

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16:51 Uhr, 22.11.2018

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Hallo,
Ich bin mir unsicher, ob ich die angehängte Aufgabe richtig gelöst habe. Zuerst habe ich die Angebots- und Nachfragegleichung gleichgesetzt und umgestellt:
2p=45000
Hier addiere ich nun 5000, da die Konsumenten pro Auto 5000 extra wegen der Steuern bezahlen müssen.
2p=50000
p=25000

Nun berechne ich die Einnahmen, die der Produzent macht, also p-t, wobei t die Steuer darstellt. Das wären dann 20000. Bzgl. der Menge habe ich nun entweder die Wahl die 20000 in die Angebotsfunktion einzusetzen oder die 25000 in die Nachfragefunktion. Bei beidem beträgt meine Gleichgewichtsmenge dann 15000.
Ist mein Gedankengang so richtig?

Bildschirmfoto 2018-11-22 um 16.45.49

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Enano

Enano

04:36 Uhr, 23.11.2018

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Hallo,

"Hier addiere ich nun 5000"

Warum gerade an dieser Stelle bei 2p und nicht z.B. bei p, was doch eigentlich "logischer" zu sein scheint, aber zu einem anderen Ergebnis, nämlich p=27500, führen würde? Hast du das nur getan, weil das Ergebnis dann so schön mit a) übereinstimmt?

"da die Konsumenten pro Auto 5000 extra wegen der Steuern bezahlen müssen."

Meinst du damit, dass sie die Steuerlast alleine tragen, denn zwischen bezahlen bzw. abführen und die Steuerlast tragen ist ein Unterschied.
Ob der Verkäufer oder Käufer die Steuer abführen muss, sagt noch nichts darüber aus, wer von den beiden in welcher Höhe die Steuerlast trägt.



castyk

castyk aktiv_icon

14:36 Uhr, 24.11.2018

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Hi @Enano
Danke für die rasche Antwort.
Anstatt die 5000 auf 2p=45000 zu addieren, kann ich die 5000 auch auf die Nachfrage Funktion addieren, da der Konsument ja die Steuern bezahlt:
D(p+5000)=45000-p
S(p)=p-5000
Bei der Supplier Funktion muss man, soweit ich das jetzt verstehe, nichts machen, da vom Preis bereits die 5000 Steuer abgezogen werden, richtig?
p-5000=45000-p
2p=50000
p=25000
Antwort
Enano

Enano

17:43 Uhr, 24.11.2018

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Hallo,

"Bei der Supplier Funktion muss man, soweit ich das jetzt verstehe, nichts machen,"

Du hast zwei Möglichkeiten um auf dem richtigen Lösungsweg zum richtigen Ergebnis zu kommen (und nicht auf einem falschen Lösungsweg zum richtigen Ergebnis):

1. Wird die Steuer von den Verkäufern abgeführt, ändert sich die inverse Angebotsfunktion wie folgt:

Aus PA=S+5000 wird PA⋆=S+5000+5000=S+10000

Grafisch betrachtet ist das eine Parallelverschiebung der inversen Angebotskurve nach oben, so dass die P-Achse nicht mehr bei +5000, sondern bei +10000 geschnitten wird.

Die Nachfragekurve hat sich nicht verschoben.

Das neue (Brutto-)Marktgleichgewicht (D=S) liegt jetzt bei:

S+10000=40000-S⇒S=15000

PK=40000-15000=25000

D.h. , die Käufer fragen 15000 Mittelklassewagen zu einem Preis von 25000GE nach.

oder

2. Wird die Steuer von den Käufern abgeführt, verschiebt sich die inverse Nachfragefunktion wie folgt:

Aus PN=40000-D wird PN⋆=40000-D-5000=35000-D

Grafisch betrachtet ist das eine Parallelverschiebung der inversen Nachfragekurve nach unten, so dass die P-Achse nicht mehr bei +40000, sondern bei +35000 geschnitten wird.

Die Angebotskurve hat sich nicht verschoben.

Das neue (Netto-)Marktgleichgewicht (S=D) liegt jetzt bei:

35000-D=D+5000⇒D=15000

PV=15000+5000=20000

D.h., der Verkäufer verkauft 15000 Stück und erhält 20000GE /Stück vom Käufer.

Weil vor der Steuererhebung der Gleichgewichtspreis für beide bei 22500GE lag und danach bei 25000GE bzw. 20000GE , kostet den Käufer der Wagen jetzt 2500GE mehr und bleibt dem Verkäufer 2500GE weniger übrig.
Käufer und Verkäufer werden zu gleichen Teilen von der Steuer belastet, unabhängig davon, von sie abführt wird.
Dass sich die Last gleichmäßig aufteilt, liegt daran, dass Angebots- und Nachfragekurve die gleiche Steigung haben (gleiche Elastizität).

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