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Gleichung für Temperaturkoeffizient umstellen

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Alpha, Angewandte Lineare Algebra, Gleichungen, Temperaturkoeffizient, umstellen

babbsagg aktiv_icon

07:55 Uhr, 19.12.2011

Ich habe folgende Formel:

R0/R100 = (1 + $α 20$ * -20°C) / (1 + $α 20$ * 80°C)

und möchte das ganze jetzt nach $α 20$ auflösen.

Bisher hab ich folgende Schritte unternommen:

* (1 + $α 20$ * 80°C) und * R100

das ergibt:

(1 + $α 20$ * 80°C)*R0 = (1 + $α 20$ * -20°C)*R100

dann löse ich die Klammern auf:

R0 + R0 * $α 20$ * 80°C * R0 = R100 + R100 * $α 20$ * -20°C * R100

Jetzt hänge ich leider, kann mir wer weiterhelfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

prodomo aktiv_icon

08:39 Uhr, 19.12.2011

a_{20} = \frac{R_{100} - R_{0}}{80 \cdot R_{0} + 20 \cdot R_{100}}

. Offen gesagt, ist das in einem Studium - gleich welcher Richtung - eigentlich eine unmögliche Frage (gehört in Klasse

8)

babbsagg aktiv_icon

08:55 Uhr, 19.12.2011

Tja, erstes Semester und davor 4 Jahre gearbeitet. Da is Einiges eingerostet.

Danke dir für Lösung aber ich komm leider selbst nicht wirklich drauf. die Summen auf beiden Seiten verderben mir Alles. Wie genau bist da drauf gekommen?

Gerd30.1 aktiv_icon

09:37 Uhr, 19.12.2011

\frac{R_{0}}{R_{100}} = \frac{1 + α_{20} - 20}{1 + α_{20} \cdot 80} | \cdot (1 + α_{20} \cdot 80)

\frac{R_{0} \cdot (1 + α_{20} \cdot 80)}{R_{100}} = (1 + α_{20} - 20) | \cdot R_{100}

R_{0} \cdot (1 + α_{20} \cdot 80) = R_{100} \cdot (1 + α_{20} - 20)

|ausmultiplizieren

R_{0} + R_{0} \cdot α_{20} \cdot 80 = R_{100} + R_{100} \cdot α_{20} - R_{100} \cdot 20

R_{0} \cdot α_{20} \cdot 80 - R_{100} \cdot α_{20} = - R_{0} + R_{100} - R_{100} \cdot 20 | α_{20}

ausklammern

(R_{0} - R_{100}) \cdot α_{20} = R_{100} - R_{0} - R_{100} \cdot 20 | : (R_{0} - R_{100})

babbsagg aktiv_icon

09:54 Uhr, 19.12.2011

Dank dir. Hatte halt länger nicht mehr mit so einer Gleichung zu tun.

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