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Gleichung nach x auflösen

Schüler Handelsmittelschule, 5. Klassenstufe

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seriG

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13:39 Uhr, 01.06.2008

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hallo
ich komme mit dieser aufgabe immer noch nicht voran:
4x(x-a)+x(2x+a)=a(4a-x)

soweit bin ich schon:
4x^2-4ax+2x^2+ax = 4a^2-ax
6x^2-2ax-4a^2=0
3x^2-ax-2a^2=0
wie finde ich jetzt die lösungen?
danke
grüsse
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

14:18 Uhr, 01.06.2008

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Hallo,

das ist eine quadratische Gleichung. Diese löst man mit Hilfe der sog. "Mitternachtsformel".

Sei

ax2+bx+c=0

Dann sind die Lösungen

x1,2=-b±b2-4ac2a

Gruß, Diophant
seriG

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14:24 Uhr, 01.06.2008

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das habe ich schon versucht, dann gibt es zahlen. doch die lösungen sollten -a und 2a sein.
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anonymous

anonymous

14:28 Uhr, 01.06.2008

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Hallo,

x1,2=a±a2+24a26
=a±5a6

x1=a
x2=-23a

Gruß, Diophant
seriG

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14:30 Uhr, 01.06.2008

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hallo
in dem falle ist nur x1 eine lösung?
Antwort
anonymous

anonymous

14:36 Uhr, 01.06.2008

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Warum?
seriG

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19:06 Uhr, 01.06.2008

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weil die lösungen -a und 2a sein sollten.
Antwort
anonymous

anonymous

19:52 Uhr, 01.06.2008

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Hallo,


manchmal sind auch angegebene Lösungen falsch! Überzeuge dich durch eine Probe.


Gruß, Diophant
seriG

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18:49 Uhr, 02.06.2008

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ja kann schon sein. doch dies war eine diplomprüfung, die mein lehrer geschrieben hat und die lösungen sind 100%ig richtig.
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chrissigirl89

chrissigirl89 aktiv_icon

19:11 Uhr, 02.06.2008

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3x^2-ax-2a^2=0 -> x^2-ax/3-2a^2/3=0 -> x^2+px+q=0

Versuchs doch mal mit der p-q- Formel:

p=-a/3; q=-2a^2/3

Formel:

x1/2= -p/2 + ( p 2 ) 2 q

Gruß

Chrissi

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anonymous

anonymous

19:38 Uhr, 02.06.2008

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Hallo

Die Lösunsungen von Diophant sind richtig.


Zitat: ja kann schon sein. doch dies war eine Diplomprüfung, die mein Lehrer geschrieben hat und die Lösungen sind 100%ig richtig.


auch Lehrer können Fehler machen, Irren ist menschlich

LG

Frage beantwortet
seriG

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08:17 Uhr, 03.06.2008

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ok. :D danke