Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Gleichungen aufstellen: Klasse 10

Gleichungen aufstellen: Klasse 10

Schüler

Tags: Gleichungen, Variablen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
eistee123

eistee123 aktiv_icon

18:07 Uhr, 19.09.2013

Antworten
In einem Theater gibt es 2160 Sitze. In einer Reihe sind es 12 Sitze weniger als es insgesamt Reihen gibt.

Ich habe leider keine Ahnung wie ich diese Aufgabe bearbeiten soll. Es wäre nett, wenn jemand mir die dazu passende Gleichung mit Lösung (Lösungsmenge) angeben kann.

Danke im Vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
herbert1

herbert1 aktiv_icon

19:09 Uhr, 19.09.2013

Antworten
Hallo eistee123,

was sind die Unbekannten?

x:= Anzahl der Reihen
y:= Anzahl der Stühle pro Reihe

Nach der Aufgabenstellung scheint jede Reihe die gleiche Anzahl an Stühlen zu haben.

Dann müsste xy die Gesamtzahl der Sitzplätze ergeben,
also xy=2160


Nun sagt Du:
Pro Sitzreihe gibt es 12 Stühle weniger als es insgesamt Reihen gibt.

Demnach wäre der Ansatz: y=x-12

Angenommen es gäbe 20 Reihen, dann hätte nach diesem Ansatz jede Reihe 8 Sitze
y=20-12=8
In diesem konkreten Beispiel hätten wir insgesamt 820=160 Sitze
Das ist aber nicht die Lösung, denn wir kennen ja die Anzahl der Reihen nicht.

... aber wir haben die Gleichung xy=2160 und die Bedingung y=x-12

Eigentlich sollte die Aufgabe durch Einsetzen damit lösbar sein.

Aber entweder habe ich einen dummen Rechenfehler,
oder die Aufgabenstellung ist nicht korrekt.

Kannst Du die Aufgabenstellung bitte noch einmal prüfen?

eistee123

eistee123 aktiv_icon

19:12 Uhr, 19.09.2013

Antworten
Nicht alle Reihen haben 12 Plätze weniger, sondern nur eine.

Antwort
herbert1

herbert1 aktiv_icon

19:24 Uhr, 19.09.2013

Antworten
... und alle anderen Reihen haben genau so viele Plätze, wie es Reihen gibt?

wenn die Aufgabe so lösbar sein sollte, dann habe ich immer noch einen Rechenfehler.


eistee123

eistee123 aktiv_icon

19:28 Uhr, 19.09.2013

Antworten
Tut mir Leid, das weiß ich selber nicht. Es gibt leider keinerlei Zusatzinformationen.
Antwort
herbert1

herbert1 aktiv_icon

19:30 Uhr, 19.09.2013

Antworten
Tut mir auch leid...

vielleicht hat ein anderer eine Idee...
eistee123

eistee123 aktiv_icon

19:31 Uhr, 19.09.2013

Antworten
Ok..

Trotzdem vielen Dank für die Mühe. :-)
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

20:17 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Hast du in der Sitzzahl 2160 einen Zahlendreher? Heisst es vielleicht 1260?

4230=1260 würde gehen.
und zwar mit x(x-12)=1260
x=42

In der Aufgaben Stellung ist schon ein sprachlicher Fehler.
In einer Reihe müsste in jeder Reihe heissen.
Antwort
uwe39

uwe39 aktiv_icon

12:07 Uhr, 21.09.2013

Antworten
Hallo eistee123,
wenn gilt, wie Du schreibst, "Nicht alle Reihen haben 12 Sitze, sondern nur eine", so interpretiere ich die Aufgabe wie folgt:

Es existieren somit insgesamt 11 Reihen mit x Sitzen und eine Reihe mit (x-12) Sitzen.
Daraus folgt:
11x+(x-12)=2160 Sitze
12x=2172 Sitze
x=181 Sitze

Ergebnis:
11 Reihen mit 181 Sitzen =1991 Sitze
+1 Reihe mit (181-12)=169 Sitzen
ergibt in der Summe die vorgegebene Zahl von 2160 Sitzen

MfG

uwe 39