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Gleichungen mit Klammer und hoch

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen,

Tags: Auflösen, Gleichungen, Hochrechung, Klammer

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18:46 Uhr, 06.11.2011

bei dieser Gleichung verwirrt mich die Hochzahl, und scheinbar hab ich wo einen fehler eingebaut, da bräuchte ich bitte hilfe:

rechnung inkl. Lösungsweg ist:

[(2 x -

5)²

- (x - 7) \cdot (4 x - 3)] \cdot (4 - 11 x) =

Lösungsweg:

[

(2x-5)²

- (4 x - 3 x - 28 x + 21)] \cdot (4 - 11 x) =

[(4 x - 10) - 4 x + 3 x + 28 x + 21] \cdot (4 - 11 x) =

[4 x + 10 - 4 x + 3 x + 28 x - 21] \cdot (4 + 11 x) =

[31 x - 11] \cdot (4 + 11 x) =

124 x +

341x²

- 4 - x =

364x²

- 4

Lösung sollte eig. sein: 16-121x²

Atlantik aktiv_icon

18:49 Uhr, 06.11.2011

x \cdot 4 x = 4 \cdot x^{2}

DmitriJakov aktiv_icon

18:50 Uhr, 06.11.2011

In der ersten Zeile ist bereits ein Fehler:
Du möchtest ausmultiplizieren:

(x - 7) (4 x - 3) = 4 x^{2} - 3 x - 28 x + 21

Und dann:

{(2 x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 20 x + 25

Dann kamen beim Klammern auflösen noch Vorzeichenfehler dazu. Probier es also nochmal.

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19:18 Uhr, 06.11.2011

danke dir, aber wie kommst du in der mitte auf die

20 x

? was multiplizierst du mit was?

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19:28 Uhr, 06.11.2011

danke dir, aber wie kommst du in der mitte auf die

20 x

? was multiplizierst du mit was?
udn wieso (2x+5)² ? in der angabe ist es minus 5

DmitriJakov aktiv_icon

19:35 Uhr, 06.11.2011

Ah,

{(2 x - 5)}^{2},

sorry, das habe ich übersehen.

Hast Du schon die 2. Binomische Formel kennengelernt?

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

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19:59 Uhr, 06.11.2011

achsooo, naja da ich erst in der 4. schulwoche eingestiegen bin kann es sein das mir die inomische formel ebenfalls entgangen ist, aber versteh jetzt was du meinst! danke dir!

DmitriJakov aktiv_icon

20:12 Uhr, 06.11.2011

Viel Erfolg

.)

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22:22 Uhr, 09.11.2011

ok, offensichtlich hab ich es nicht verstanden!

mein endergebnis sieht wie folgt aus:

(angabe schreib ich jetz nicht extra wieder auf)

[

(2x-5)² - (4x²-3x-28x+21)

] \cdot (4 - 11 x) =

[

(4x²

- 20 x - 25) -

(-27x²+21)

]

\cdot (4 - 11 x) =

[

4x²

+ 20 x + 25 +

27x²

- 21] \cdot 4 + 11 x =

[

-71x²

- 4] \cdot 4 + 11 x =

-284x² - 781x²

- 28 - 44 x =

-1109x²-28

was mit der Lösung 16-121x² niemals stimmen kann.... Hilfe

= (

DmitriJakov aktiv_icon

22:51 Uhr, 09.11.2011

({(2 x - 5)}^{2} - (x - 7) \cdot (4 x - 3)) \cdot (4 - 11 x)

= 4 x^{2} - 20 x + 25 - (4 x^{2} - 3 x - 28 x + 21)) \cdot (4 - 11 x)

= (4 x^{2} - 20 x + 25 - 4 x^{2} + 31 x - 21) (4 - 11 x)

= (11 x + 4) (4 - 11 x)

= (4 + 11 x) (4 - 11 x)

= 4^{2} - 11^{2} x^{2}

= 16 - 121 x^{2}

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