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Gleichungssystem mit multiplizieren von Variablen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gleichungssystem, variablen. lineares

Myrinne aktiv_icon

20:28 Uhr, 05.06.2009

Hallo,

ich habe folgendes lineare Gleichungssystem und komme mit Additions- und Subtraktionsverfahren im klassischen Sinne nicht weiter.

I)

1 = c -

+ 3 s

II)

0 = a + 3 r - s

III)-1

= - 4 +

sd

Muss ich

a, b, c, d

wie Zahlen behandeln, heißt mit ihnen rechnen?
Bitte um Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

mathos aktiv_icon

20:34 Uhr, 05.06.2009

Hi,
wenn r und s deine Variablen sind und a, b, c und d die Parameter,
dann behandele a, b, c und d so als wären es zahlen.
Beginne am besten mit der dritten Gleichung und stelle nach s um!
Gruß mathos

Myrinne aktiv_icon

21:02 Uhr, 05.06.2009

Ich habs versucht, komme aber immernoch nicht weiter - ich wäre um einen Lösungsweg sehr dankbar.

Folgendes hab ich fabriziert:

III)

- 1 + 4 r =

sd |:-D)

s = \frac{- 1 + 4 r}{d}

in II)

II')

\frac{- 1 + 4 r}{d} = a + 3 r | - a,

dann

: 3

\frac{\frac{- 1 + 4 r - a}{d}}{3} = r

in II)

II'')

0 = a + \frac{- 1 + 4 r}{d} | - a

- a = \frac{- 1 + 4 r}{d} | \cdot d

= 1 + 4 r | - 1

- 1 = 4 r | : 4

(ad-1)/4

= r r, s

in III)

III')

- 1 = -

(4ad-1)/4

+ \frac{\frac{- 1 + 4 r - a}{d}}{3} \cdot d

- 1 +

= - \frac{1 + 4 r + a}{3}

Schrecklich. :-D)

Liebste Grüße,

Myrinne

mathos aktiv_icon

21:03 Uhr, 05.06.2009

ich rechne mal und schreib dann was auf, wird aber einen moment dauern ;-)
bis gleich

mathos aktiv_icon

21:19 Uhr, 05.06.2009

also ich starte jetzt mal einen versuch ;-)

I: br - 3s = c - 1
II: 3r - s = a
III: -4r + ds = -1

II*(-3) + I: (b-9)*r = c - 1 also

r = \frac{c - 1}{b - 9}

III*3 + II*4: (3d - 4)s = 4a - 3 also:

s = \frac{4 a - 3}{3 d - 4}

das problem dabei ist, dass es drei gleichungen aber nur zwei variable sind.
man könnte also die Lösung auch durch andere Verknüpfungen aufschreiben.

wenn man das bestimmte r und s in alle drei gleichungen einsetzt müssen wahre aussagen entstehen.
diese sind jedoch auch wieder nur terme mit a, b, c und d.

das system hat sowieso unendlich viele Lösungen!

ob dir das etwas hilft?
keine ahnung :-)

Liebe grüße mathos

Myrinne aktiv_icon

21:32 Uhr, 05.06.2009

Vielen Dank!
Ich bin so halb-weiter ;-)

Das Gleichungssystem dient der Untersuchung zweier Geraden auf Schnittpunkte (Vektorrechnung.)
Ich schau mal, ob ich vielleicht mit anderen Aufgaben besser zurechtkomme und es nur an dem einen Gleichungssystem lag. Ansonsten hoffe ich, dass sie in der Arbeit am Montag in der Minderheit sind... ;-)

Nochmals vielen lieben Dank!

mathos aktiv_icon

21:35 Uhr, 05.06.2009

naja, so richtig helfen konnte ich ja nicht.
was mich wundert ist, dass so viele parameter in den gleichungen sind.
wenn es der schnitt zweier geraden sein soll, dann sollte es aber nicht so viele lösungen geben.
vielleicht kann ich dir ja irgendwann mal besser helfen...

dann alles gute für montag
LG mathos

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