 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Grade die ein Viereck halbiert
Grade die ein Viereck halbiert
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Grad, halbieren, Viereck
 
|
  |
|
|---|---|
|
Welche grade halbiert ein viereck? gleichgrosse Flaechm?) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
| |
 |
|
|
...ganz spontan würd' ich sagen, das jede Gerade, die durch den Schwerpunkt geht, auch die Flächen teilt.
Das macht ja den geometrischen Schwerpunkt einer Fläche aus. ;-) |
|
 |
|
|
Wenn ich jetzt die flaeche eines vielecks in 4 gleichgrosse flaechen einteilen moecht, erreiche ich dass dann wenn ich eine grade durch den schwerpunkt waehle und dann dazu im rechten winkel noch eine druchziehe? |
|
anonymous 15:58 Uhr, 29.07.2009 |
|
|
Du meinst, dass die senkrechte dann auch durch den Schwerpunkt verläuft. Nein. Da die Gerade durch den Schwerpunkt nur das gesamte Viereck in zwei gleichgroße Flächen teilt. Wenn du diese zwei Flächen wieder halbieren willst, brauchst du Geraden, welche durch die Schwerpunkte der neu entstandenen Vielecke verlaufen. |
|
|
|
|
|
...nein...! ...du kannst ein beliebiges Viereck halbieren (auch so, das ein und 5-Eck entsteht). Von diesen beiden Einzelflächen MÜSSEN dann jeweils die Schwerpunkte auf einer Geraden liegen, welche auch noch durch den Schwerpunkt des Gesamt-Vierecks geht. So seh' ich das jetzt mal ohne Beweis...aber von der Logik her müsste es so passen... ...du siehst, es ist also nicht so einfach, deine Quadranteneinteilung für ein beliebiges (konvexes) Viereck zu erreichen.... ...so, und für heut' muss dir dann noch ein anderer weiterhelfen, weil ich jetzt Feierabend hab'...ich schau' morgen mal wieder rein, was dazu für mathematische Ergüsse geflossen sind.... Viel Grüße. ;-) |
|
|
|
|
|
. wenn ich fuer das viereck erst den gesamten schwerpunkt berechne, dann eine gerade druchziehe, und von einer dieser neuen Flaeche wiederrum den Schwerpunkt berechne und dann die beiden Schwerpunkte mit einer Geraden verbinde, sollte ich das Viereck in seine Quadranten aufgeteilt haben, oder? |
|
anonymous 16:35 Uhr, 29.07.2009 |
|
|
Fast, aber nicht ganz. Diese Gerade würde zwar die eine halbe Fläche nochmals halbieren, die andere aber dann nicht (bzw. nur durch Zufall). Du müsstest die jeweils die Schwerpunkte beider Halbflächen errechnen. Die Gerade durch diese beiden Punkte würde dann die beiden Halbflächen, jeweils halbieren. Wenn du nun willst, dass diese zweite Gerade auch die gesamte Vierecksfläche halbiert. Musst du berechnen/ausprobieren, wie die erste Gerade gewählt werden muss, damit die zweite Gerade durch alle drei Schwerpunkte (von Gesamtfläche, Halbfläche 1 und Halbfläche 2) verläuft. Die erste Gerade halbiert dann wieder um auch die zwei Halbflächen welche durch die Halbierung durch die zweite Gerade entstehen. Ich hab noch nicht überlegt warum, das so ist. Muss auch noch warten, denn ich habe heute leider keine Zeit mehr. MFG MiHyaERu |
|
|
|
|
|
Danke! Aber die Grundannahme stimmt, dass jede Linie durch den Schwerpunkt eines konvexen Vierecks dieses in 2 gleichgrosse Haelften teilt? |
|
anonymous 16:52 Uhr, 29.07.2009 |
|
|
Verdammt, ich wollte gerade eine Erklärung schreiben, warum das so ist. Aber da ist mir aufgefallen, dass Aussage "Jede Gerade durch den Schwerpunkt eines konkaven Vielecks, teilt dieses in zwei gleichgroße Hälften", stimmt leider nicht, womit mein voriger Beitrag leider auch nicht richtig ist. |
|
|
|
|
|
Anwort zu meiner eigenen Frage . NEIN . denn scon in einem Dreieck ist diese Annahme nur fuer die STrekcenhalbierende erfuellt, sonst fuer keine andere Grade Neue Frage, wie kann ich am einfachsten ein Viereck in 2 gleichgrosse haelften Teilen? |
|
|
|
|
|
Guten Abend, "Neue Frage, wie kann ich am einfachsten ein Viereck in 2 gleichgrosse haelften Teilen?" Mit einer Geraden, die von einem Punkt auf dem Vierecksumfang über den Schwerpunkt zu einem anderen Punkt auf dem Vierecksumfang verläuft, würde ich jetzt sagen. Hab mal paar Beispiele dazu gezeichnet (das Blaue soll immer der Schwerpunkt sein) Gruß Shipwater  |
|
anonymous 22:33 Uhr, 29.07.2009 |
|
|
Das geht aber nicht bei allen Vierecken, sondern nur bei einigen Sonderformen (z.B. Quadrat, Rechteck ...). Ich hab mal ein Beispiel gezeichnet, bei dem das nicht geht. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
|
|
|
|
|
Hi, kann sein, dass ich mich irre. Aber bist du dir sicher, dass der Punkt, den du eingezeichnet hast, auch der Schwerpunkt der Fläche ist? Auf jeden Fall schonmal danke für die Aufklärung, Gruß Shipwater |
|
|
|
|
|
Ok, hatte ein Blackout, klar ist das der Schwerpunkt. |
|
anonymous 22:50 Uhr, 29.07.2009 |
|
|
Was aber zu gehen scheint: Eine Gerade, welche durch einen Eckpunkt und durch den Schwerpunkt eines Dreieckes verläuft, teilt dieses Dreieck in zwei Dreiecke mit gleichem Flächeninhalt. |
|
|
|
|
|
...Deine Frage: "Wie kann ich am einfachsten ein Viereck in zwei gleichgroße Hälften teilen?" Wie gesagt, zeichne eine Gerade durch den Schwerpunkt, und diese teilt dein Viereck in zwei gleiche Flächen. Konstruktion des Schwerpunktes: Zeichen die Diagonale, und teile so das Viereck in 2 Dreiecke. Konstruiere die Schwerpunkte der beiden Dreiecke (Seitenhalbierende) Verbinde diese! Zeichne die andere Diagonale, und teile so das Viereck in 2 Dreiecke. Konstruiere die Schwerpunkte der beiden Dreiecke (Seitenhalbierende) Verbinde diese! Schnittpunkt beider Verbindungslinien ist der Schwerpunkt des Vierecks. ;-) |
|
|
|
|
|
Ich habe dies in einem anderen Forum gefunden: Der Schwerpunkt besitzt nicht diese Eigenschaft. Das kann man sich schon am Dreieck (was man als entartetes Viereck mit einer Seitenlänge 0 auffassen kann) klarmachen: Eine Gerade durch den Schwerpunkt, die parallel zu einer der Seiten verläuft, teilt das Dreieck flächenmäßig im Verhältnis zum Quadrat also nix mit Halbierung. |
|
|
|
|
|
...stimmt...da war ich wohl auch auf dem Holzpfad... Die Gerade durch den Schwerpunkt teilt nicht in 2 gleiche Flächen auf, sondern in 2 Bereiche mit gleiner Drehmoment-Summe. ...ist wohl doch nicht so einfach, dein Problemchen... brauchst du die Einteilung für beliebige Vierecke?? ;-) |
|
|
|
|
|
Ich hab aufgegeben ein beliebiges Viereck in 4 gleichgrosse Teile Teilen zu wollen, wuerde mich jetzt mit einem Trapez zufrieden geben. Ein Trapez in 2 gleichgrosse Teile teilen ist einfach, wenn man die paralellen Strecken halbiert. Alledings weiss ich noch nicht wie ich die Flaeche eines Trapezes halbieren kann, wenn ich eine Linie parallel zu den parallelen Linien ziehen will. eine Idee? |
|
|
|
|
|
...dies zu berechnen ist leicht, ich denke aber, du willst es konstruieren, was? ;-) |
|
|
|
|
|
Ja, aber ich befuerchte das wird auch nicht so einfach . es waere aber toll zu wissen, ob eine grade durch den Schwerpunkt eines trapez dieses immer in 2 gleichgrosse flaechen teilt :-) |
|
|
|
|
|
...nein...teilt es nicht! ;-) |
631221
631170