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Grenzkostenfunktion aus Grenzertragsfunktion

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Analysis, Finanzmathematik

 
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MegaLega

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22:36 Uhr, 01.04.2019

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Hey, ich habe folgendes Problem:

Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Grenzertragsfunktion x'(r) und leiten Sie die Grenzkostenfunktion K'(x) aus der Grenzertragsfunktion ab.

Gegeben ist die affin-lineare Produktionsfunktion x(r)=0.08r-50, der Faktorpreis q=2, die Preisabsatzfunktion p(x)=225-4x und die Gesamtkostenfunktion, welche sich aus der Umkehrfunktion der Produktionsfunktion multipliziert mit dem Faktorpreis q=2 ergibt, was 25x+1250 wäre.

Wie ich die Grenzkostenfunktion nun bekomme weiß ich, einfach die Gesamtkostenfunktion ableite, aber wie leite ich diese aus der Grenzertragsfunktion ab?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Enano

Enano

15:38 Uhr, 02.04.2019

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Hallo,

x´(r) =0,08

wäre doch der Grenzertrag und d.h., dass die Produktion um 0,08 Outputeinheiten zunehmen würde, wenn die Einsatzmenge r des variablen Produktionsfaktors um 1 Einheit erhöht werden würde.

Die Grenzkosten K´(x) geben für jeden Output x die Kostenänderung für eine zusätzlich produzierte Outputeinheit an.

Um 1 Outputeinheit mehr zu produzieren, müsste gem. des Grenzertrags die Einsatzmenge um
10,08=12,5 Einheiten erhöht werden, d.h. die Kosten würden für 1 Outputeinheit mehr
um 12,5⋅2 GE =25 GE steigen und das wären die Grenzkosten:

K(x)=25x+1250→ K´(x) =25
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