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Häufungspunkt einer Menge bestimmen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Häufungspunkt
 
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Hallo, ich habe die Aufgabe, die Häufungspunkte der gegebenen Mengen und zu bestimmen. Nun bin ich mir aber nicht ganz sicher, ob ich das Thema so richtig verstanden habe. Für habe ich als Lösung das Intervall ]1,2] und für als Lösung das Intervall ]1,]. Stimmt das? Vielen Dank schonmal =) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, soweit ist alles richtig. |
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Danke! Ich hätte nicht gedacht, dass das stimmt. Die Erklärung in unserem Skript war irgendwie seeeeeehr dürftig. :-) |
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Hallo, das ist aber nicht die Lösung! Die Häufungspunkte sind noch zu bestimmen, das ist allein eine Vorbetrachtung! Beide Mengen haben genau einen Häufungspunkt und sogar den selben. Das liegt daran, dass die Teilmenge von die gegen den Häufungspunkt konvergiert, eine Teilmenge von ist und dort alle Elemente gegen diesen einen Häufungspunkt konvergieren. Der Rest der Menge konvergiert nicht, bildet demzufolge keinen weiteren Häufungspunkt. |
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ooook, also da gegen 1 konvergiert und für gerade Werte von ebenfalls gegen 1 konvergiert, ist 1 der Häufungspunkt sowohl für als auch für . 1 kann ein Häufungpunkt sein, da dieser ja laut Definition nicht Teil der Menge sein muss. Kann ich das so in meiner Lösung schreiben? |
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Es wäre wohl noch zu zeigen, dass außer 1 kein weiterer Häufungspunkt existiert. |
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Genau da weiß ich ja leider nicht wie ich das mache. Reicht es, dass ich jeweils den Limes bilde? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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