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Hohlkugel berechnen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Mathematik

memek21 aktiv_icon

16:56 Uhr, 12.04.2010

Hallo, wie brechne ich das Volumen und die Masse einer Hohlkugel, wenn ich den Außendurchmesser und die Wandstärke habe?
Die Formeln für Volumen und Masse kenne ich.. ich hab auch die Dichte gegeben, aber ich weiß nicht, wie ich das mit dem Außendurchmesser anwende, oder ist das das gleiche wie ein normaler Durchmesser und kann somit den Radius berechnen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Shipwater aktiv_icon

17:00 Uhr, 12.04.2010

Eine Hohlkugel entsteht ja, indem man einer Kugel eine kleinere Kugel (mit gleichem Mittelpunkt) entfernt. Den Radius der äußeren Anfangskugel nennt man äußerer Radius

r_{a}

und den der inneren (entfernten) Kugel innerer Radius

r_{i}

. Für das Volumen gilt also:

V_{H K} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r_{a}^{3} - \frac{4}{3} \cdot π \cdot r_{i}^{3} = \frac{4}{3} \cdot π \cdot (r_{a}^{3} - r_{i}^{3})

Und für die Wandstärke

w

gilt logischerweise der Zusammenhang:

w = r_{a} - r_{i}

Siehe auch: de.wikipedia.org/wiki/Kugelschale

Gruß Shipwater

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