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Hub bei unterschiedlichen Positionen gesucht
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: ideales Gasgesetz
 
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Hallo zsuammen, es soll der erforderliche Hub des 1. Elements in Bezug auf den Prüfling, in zwei Positionen errechnet werden, siehe Skizze. Hierbei sind gegenüberliegende dynamische Elemente in der Prüfkammer, welcher über Aktuatoren ausserhalb der Prüfkammer angetreiben werden. Der Druckaufbau in der Kammer geschieht mittels Bewegung des ersten Elements auf welcher die Luft in der dichten Prüfkammmer komprimiert. Das zweite Element ist der Prüfling auf den auch der Überdruck wirkt. Gegeben: - Soll-Druck: 7,2bar, IST-Druck: 1bar - Temperaturbereich: -100°C bis +100°C - Prüflingsdurchmesser: 20mm - Hub Prüfling: 50mm (kpl. zusammengefahren bei 10mm, gestreckt bei 60mm) . Element: Aussendruchmesser 30mm - Innendruchmesser Prüfkammer: 50mm - Länge Prüfkammer: 200mm (abgeschätzter Wert, kann konstruktiv angepasst werden) Gesucht: - Hub 1. Faltenbalges bis zur Erreichung des Überdruckes bei -100°C sowie +100°C, in den jeweiligen Positionen des Prüflings bei 10mm sowie 60mm. Lg Chrigi  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Im Anhang habe ich meinen esten Rechenversuch hinterlegt. Lg Chrigi  |
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Hallo Bitte bedenke, dass die Leser in einem Mathe-Forum bei weitem nicht so tief in der Materie stecken, wie du. Du musst die Dinge schon so beschreiben, dass sie auch ein unbedarfter Außenstehender verstehen kann. Oder - vielleicht helfen ja auch meine Rückfragen. Aus deinen Andeutungen und Skizze wage ich zu verstehen und zu interpretieren: Zunächst ist es eine Zylindrische Kammer, Durchmesser mm, Höhe mm . Diese Kammer ist mit Luft gefüllt. "IST-Druck bar" In diese Kammer ragen zwei Falten-Balg-Zylinder hinein, ich ahne, mit deiner Bezeichnung "Faltenbalg" meinst du die Bereiche, die du mit zick-zack-Linien angedeutet hast. einen unteren Falten-Balg-Zylinder mit Durchmesser 30mm und (variabler) Höhe, geben wir dieser Höhe doch mal einen Namen, du reißt an "Hub", daher mein Vorschlag: und einen oberen Falten-Balg-Zylinder mit Durchmesser mm und (variabler) Höhe, geben wir dieser Höhe doch mal einen Namen, ich schlage vor: Darf ich recht annehmen: dass für die Modell-Annahme alle Böden und Zylinder-Flächen als starr angenommen werden dürfen; die Faltenbälge wohl ihre Höhe verändern, nicht aber deren relevanten Durchmesser; die benannten Durchmesser (unten 30mm und oben 20mm) schon die relevanten sind, also die, die repräsentativ für das verdrängte Volumen sind; die Faltenbälge als elastisch ideal kraft-frei angesetzt werden sollen, also keine relevanten mechanischen Kräfte durch Verformung aufweisen sollen; für die Modellannahme ausschließlich Druck-Kräfte der Innen-Luft auf ideale Zylinder angesetzt werden sollen; die (Gegen-) Drücke auf der Außenseite des Gebildes als konstant angesehen werden sollen? Du sprichst von "Prüfling". Was genau soll geprüft werden? Du sprichst zwar von irgendwelchen "Drücken". Ich kann aber aus deinen Andeutungen keinerlei Beschreibung der wirksamen Modell-beschreibenden Gegenkräfte finden. Was drückt? Du deutest an den BalgBöden noch runde Stangen an. Sind irgendwelche Kräfte auf diese BalgBöden bzw. Stangen bekannt? Bedenke einfach: Aus deinen bisherigen Beschreibungen verdrängt eine Bewegung des unteren BalgZyldinders einfach irgend ein Luftvolumen völlig kraftfrei weil der obere BalgZylinder eben wiederum völlig kraftfrei das selbe Verdrängvolumen durch Höhenänderung ausgleicht. Oder spielen irgendwelche Elastizitäten eine Rolle? Meine Unsicherheit betrifft insbesondere die Faltenbälge, die naheliegenderweise ja vielleicht auch Steifigkeiten und damit Lage-abhängige Kräfte bewirken. Da wäre ein Satz der Erklärung sehr förderlich... Vermutlich dürfen alle sonstigen Teile als rigide angesetzt werden. Gemäß deiner Andeutungen spielt die Temperatur ja auch noch irgend eine Rolle... In anderen Worten: Deine Beschreibung ist einfach noch deutlich unzureichend, wirklich die Mechanismen, Ideen und Vorgänge zu erklären, die wirklich nötig sind, um dir fachmännisch helfen zu können. |
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Da stimme ich calc007 zu: Für den Außenstehenden erschließt sich aus deiner (im wesentlichen) nur stichpunktartigen Beschreibung nicht, welche Abläufe hier stattfinden, und zugehörig welche Druck- bzw. Temperaturwerte zu bestimmten Zeitpunkten dieses Prozesses hier bekannt sind (bzw. beobachtet werden). Daher nur noch eine kleine Anmerkung zu deiner Rechnung: Da scheinst du mit dem idealen Gasgesetz rechnen zu wollen (zumindest hast du in deinem Excel-Sheet den -Wert für Luft angegeben), wobei ich allerdings die Masse des Gases in deiner Rechnung vermisse: Du schreibst da nur etwas von , was auch nicht stimmt, wenn du mit wie üblich die universelle Gaskonstante meinen solltest... |
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(Doppelpost) |
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Vielen, vielen Dank für Ihre Inputs. Der Prüfling, der Faltenbalg ist oberhalb der Prüfkammer, bei welchem in einem Projekt die Festigkeit auf Überdruck bei zyklisierenden Vorgängen geprüft wird. Diese Faltenbälge werden ausserhalb der Prüfkammer durch Linearaktuatoren hin und her bewegt. Dieser Prüfling hat feste Einspannkriterien, von einer gedrückte Länge bei 10mm und gestreckte Länge von 60mm, kann hier aber für die vereinfachte Berechnung als Zylinder angenohmen werden. Ich bin daran interessiert welche Hubbewegung das erste Element (Faltenbalg) in der Länge verfahren muss damit ich die 7.2bar ÜBERDRUCK erreiche, auch hier kann für die vereinfachte Berechnung einen Zylinder verwendet werden. Nun sollte aber die Prüfkammer auf bis zu -100°C temperiert werden, dies hat vermutlich erheblichen Einfluss auf das zu verängende Volumen, da ich bei der Position 1 sowie Position 2 des Prüflings Überdruck durch den unteren Balg bewerkstelligen möchte. Bei der Gaskonstante von Luft habe ich einfach die trockene Luft bei Rs=287,05 J/(kg angenohmen, diese wäre hier noch mit kg/mol zu verrechnen. Zu Ihren Fragen calc007 korrekt korrekt korrekt . Dies ist der Faltenbalg der den Druck von 7.2bar aufbauen sollen korrekt bitte vereinfacht als star annehmen Prüfling ist der Faltenbalg gemeint welcher unter Zyklisierung auf deren Festigkeit geprüft wird. Die ausserhalb der Kammer wirkenden Linearzylindern sind noch auszulegen, sollen aber mittels des Faltenbalges / Element 1 den Druck von 7.2bar bewerkstelligen. nein, bitte als Zylinder intepretieren ja es gibt zwei abwechselnde Temperaturbereiche in der Prüfkammer (-100°C sowie +100°C) Lg Chrigi |
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> Ich bin daran interessiert welche Hubbewegung das erste Element (Faltenbalg) in der Länge verfahren muss damit ich die 7.2bar ÜBERDRUCK erreiche, Ausgehend von WELCHEM Anfangsdruck im Zylinder? Sicher nicht der Normaldruck 1 bar, denn mit dem bisschen Balgbewegung wird das Volumen in dem großen Zylinder nur minimal geändert - keine Chance, da von 1bar auf 8.2bar (= 7.2bar Überdruck) zu kommen. |
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Vielen Dank, dass du wenigstens auf rund einen Drittel der mit doch sehr dezidierten Rückfragen eingegangen bist. Ich habe zwar noch nichts gerechnet. Aber - ich habe doch schon rein vom ersten Augenschein den Verdacht, dass mit den relativ kleinen Volumenänderungen unten wohl kaum auch nur annähernd eine Drucksteigerung um Faktor wie angedeutet - soweit verständlich, möglich sein wird... Bedenke: Rein aus Grundschul-Proportionalitäten muss du um den Druck auf das 7-fache zu erhöhen das Innenvolumen auf (je nach Ansatz) verringern. |
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Das Volumen der Prüfkammer sowie der Hub des 1. Elements könnte ich konstruktiv noch beliebig anpassen. Lg Chrigi |
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Sorry - ich sehe, du hast nachgebessert. Jetzt erscheinen im Beitrag "14:49h" schon mal ein paar erklärendere Antworten. Ich schau's mir mal in Ruhe an. Aber du siehst schon, um dich fachmännischer zu unterstützen, wird's schon ein wenig mehr erklärendes Mitdenken erfordern. Ein "f.) nein, bitte als Zylinder interpretieren" gibt schon bei spontanem Überfliegen nicht im Geringsten Antwort auf die Frage. |
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> Das Volumen der Prüfkammer sowie der Hub des 1. Elements könnte ich konstruktiv noch beliebig anpassen. Dir ist klar, dass das ERHEBLICHE Änderungen sind, wenn man mit dem Faltbalg erreichen will (bzw. muss), dass das Kammer-Volumen auf 1/7 reduziert wird? Bei festem 50mm Außendurchmesser heißt das z.B. mindestens mm Durchmesser des Faltbalgs (statt der 20mm in deiner Skizze)) - und das auch nur, wenn der Faltbalg im Hub die ganze Kammerlänge umfasst. Du siehst, ich habe Schwierigkeiten dein Vorhaben quantitativ mit deiner Skizze in Einklang zu bringen. Aber vielleicht verstehe ich ja auch einiges inhaltlich noch völlig falsch. > Bei der Gaskonstante von Luft habe ich einfach die trockene Luft bei Rs=287,05 J/(kg K) angenohmen, diese wäre hier noch mit 0.0289644 kg/mol zu verrechnen. Das ist keine befriedigende Antwort auf meinen Hinweis zur Falschheit deiner Formel: Die Formel mit statt lautet mit Stoffmenge (in mol). Wenn du also mit rechnest, dann bedeutet das implizit, dass du von einer Stoffmenge ausgehst - beim idealen Gas unter Normaldruck und 0°C entsprechen das ja bekanntlich ca. 22.4l Gas, welche in deine kleine Kammer nicht annähernd reinpassen... Es geht also sicher um eine sehr viel kleinere Stoffmenge als 1 mol, und das ist zu berücksichtigen!!! |
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Vielen Dank für Ihre Inputs. Das Kammervolumen auf zu reduzieren, wäre nach dem Ansatz . Nun könnte ich doch das Kammervolumen in beiden Prüflingspositionen errechnen, doch wie weit mehr muss das 1. Element (Faltenbalg) ausfahren bei solchen Tieftemperaturen von -100°C? Die Länge von der Prüfkammer könnte ich konstruktiv noch beliebig anpassen, evtl. müsste man auch für das Totvolumen um den Prüfling herum einen Hohlzylinder in Betracht ziehen, in der Konstruktionsphase. Der Prüfling mit Aussendurchmesser von 20mm sowie deren gedrückte Länge von 10mm und gestreckte Länge von 60mm sind lediglich fixiert. Lg Chrigi |
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Äääähm, die Formel ist ja jetzt schon ein paarmal gefallen. Bei konstanter Temperatur konstanter Stoffmenge und Konstante kommt nunmal (wie schon ~7-t-Klässler im Physik-Unterricht lernen) raus: |
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Sorry für die Überschneidung, habe den Text gerade nachbearbeitet. Lg Chrigi |
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"Nun könnte ich doch das Kammervolumen in beiden Prüflingspositionen errechnen, doch wie weit mehr muss das 1. Element (Faltenbalg) ausfahren bei solchen Tieftemperaturen von -100°C?" Von welchem Ausgangszustand Druck Temperatur Volumen aus willst Du welchen Endzustand Druck Temperatur Volumen erzielen? |
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Anbei eine neue Skizze mit Berechnung. Wie verändert sich das Volumen "Up Pos." von Ausgangslage bei Grad auf Zieltemp. von Grad? Lg Chrigi  |
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Ich nehme dich jetzt mal wörtlich. Dann: Sei sicher, durch eine andere Temperatur ändert sich das Volumen nicht. (Ich nehme jetzt mal an, dass du Temperatur-Ausdehnung der Festkörper nicht berücksichtigen willst.) |
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Hmm ja die Frage sollte lauten wie verändert sich der Druck „Up Pos.“ bei einer Temperatursenkung von Grad auf Grad? Lg Chrigi |
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Angesichts der von Ihnen bereitgestellten, ziemlich vollständigen Daten frage ich mich, ob Sie beim Entwurf von incredibox-game.io/home das „tote“ Volumen anderer Dichtungen oder Volumenzwischenräume berücksichtigt haben? Denn sonst beeinflussen sie auch das Endergebnis der Druckberechnung bei der Kompression. |
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SPAM-Nachricht? |
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besagt doch auch (schon auf 7.te -Klasse-Niveau), dass der Druck (bei konstantem Volumen, wie ich vermuten mag) proportional zur Absolut-Temperatur ist. Also wenn du die Temperatur von °C auf °C senkst, dann sinken die Drücke um Wenn du dir und ggf. uns denn endlich mal mitdenkend klarstellen wolltest, von welchem Ausgangsdruck du ausgehen wolltest, dann wäre es hieraus sicherlich ein leichtes, den zugehörigen Enddruck zu errechnen. |
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p1=7.2bar ca. 4.2bar Nun hat das System einen Druckverlust von ca. 3bar welchen ich gerne über den Faltenbalg . Element kompensieren möchte). Wieviel Hub müsste dieser verfahren, damit der Druckverlust kompensiert werden kann? Die Formel zur Errechnung des kleineren Volumen mittels Variabeln würden mir gegnügen. Vielen Dank für Ihre Bemühgungen. Lg Chrigi |
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Die Formel lautet - welch große Überraschung Ich will vermutend annehmen, dass du dir dabei (unausgesprochen) konstante Temperaturen vorstellst. Folglich sind Stoffmenge Temperatur und Konstante eben Konstanten, und daher const. was eben wiederum . Klasse) zu folgendem führt: oder |
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Ich hätte auch gern deine diversen Betrachtungen (gerade hinsichtlich diverser Volumina) in dem Excel-File nachvollzogen. Leider habe ich dafür aber noch immer kein ausreichendes Verständnis deines Versuchsaufbaus - eine Skizze, welche zeigt wozu die im Excel-File gelb markierten Längen gehören, wäre hilfreich. --------------------------------------------------- Simplifiziert haben wir doch folgende Situation: Zwei Zylinder mit jeweils festem Radius, aber unterschiedlichen (in einem gewissen Intervall einstellbaren Höhen), die durch eine Leitung miteinander verbunden sind. Um das Volumen dieses Verbundsystems geht es letztendlich. Relevant sind doch nur die beiden Durchmesser, Minimum/Maximum der beiden Zylinderhöhen sowie das feste Volumen der Verbindungsleitung beider Zylinder - aber die muss man erstmal aus der Unzahl deiner Parameter im Excel-Folie heraussuchen können... |
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Im Anhang eine kleine Skizze mit den Werten der Volumina. Ist es möglich das ich in dieser Prüfkammer zusätzlich mehr verdängen müsste um den Druck von 7.2bar auch bei -100°C konstant zu halten? Lg Chrigi  |
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Ich geb meine Bemühungen auf: Auch nach vier Bitt-Beträgen ist es mir nicht gelungen, die angefragten Informationen von dir zu bekommen - immer nur teilweise und vorberechnet, ohne dass man nachvollziehen, wo das herkommt. Aber macht nichts, du hast ja noch calc007. |
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Beim Endzustand habe ich lediglich ausgerechnet, die Volumina konnte ich mittels den korrekten Daten (Konturzügen) aus dem CAD berechnen. ist beim Anfangszustand der Luftleere Raum beim Zielzustand. Welche Daten wünschen Sie konkret, oder ist es mir möglich ihnen das Excel zuzustellen? Lg Chrigi |
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Vielen Dank für Eure Inputs. Leider bin ich mir jedoch immer noch unsicher, ob meine Rechenansätze passen. Lg Chrigi |
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