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Hypothesentest - Stichprobenumfang berechnen
Schüler Gymnasium,
Tags: Hypothesentest, Stichprobenumfang, Stochastik
 
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Servus, Nachdem ich die a) gelöst habe, gab es nun die Aufgabe b), wobei ich wirklich 0 Ahnung habe, wie ich vorgehen muss. Die Aufgabe lautet "In einer Bäckerei beobachtet ein Azubi, dass sich bei Rosinenbrötchen relativ häufig Rosinen an der Oberfläche der Brötchen befinden. Er vermutet, dass dies mit p = 30 % eintritt, während sein Chef hierfür nur p = 25 % annimmt. b)Berechnen Sie, wie groß der Stichprobenumfang der Brötchen gewählt werden muss, damit das Risiko 1.Art und das Risiko 2. Art jeweils höchstens 5 % betragen !" n muss also so gewählt sein, dass für Risiko 1.Art UND Risiko 2.Art, höchstens 5% betragen kann. Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Danke im Voraus! -Captainwex Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du hattest doch schon Formeln für Fehler ersten und zweiten Art benutzt in der Teilaufgabe a): und . Jetzt ersetze durch und suche ein möglichst kleines , bei dem beider Fehler unter liegen. |
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Ja, so hab ich es mir auch gedacht. Würde ich Risiko 1. Art und 2. Art seperat berechnen, käme für 1. Art n=115 raus und 2. Art n = 80. Allerdings sollte der n Wert für beide Arten gelten. Der Lehrer hat gemeint, es kommt irgendetwas mit 800+ raus. Es gäbe einen anderen Weg, als n durchzutesten. (Es ist eine Knobelaufgabe und er will uns den Rechenweg nicht sagen :-P)) |
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"Würde ich Risiko 1. Art und 2. Art seperat berechnen, käme für 1. Art n=115 raus und 2. Art n = 80." Sorry, ich habe es vergessen zu sagen, aber in und muss nicht nur , sondern auch die "Schwellenwerte" und ersetzt werden. Es ist sicherlich sinnlos, den Wert bei (z.B.) zu benutzen. |
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Okay. Das bedeutet, dass ich auch einen gemeinsamen Schwellenwert für beide Arten finden muss? Oder kann der Schwellenwert abweichen? Was ist genau mit dem Schwellenwert gemeint? Danke nochmal! |
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Unter "Schwellenwert" verstehe ich den Wert, mit dem man das Ergebnis vergleicht, um Entscheidung zu treffen. Im Punkt a) war dieser Wert . Bis zu Brötchen bedeuteten die Entscheidung zugunsten von Chef's These. Ab wurde für Azubi's These entschieden. Dieser Wert muss natürlich "gemeinsam" für beide Fehler sein, Du führst schließlich nur einen Test durch. Er sollte schon irgendwo zwischen und liegen, wo genau - das kannst Du selber bestimmen, das ist ein Teil von "Knobelaufgabe". :-) |
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Haha Kann man die Werte aber irgendwie ausrechnen? Oder geht das nur durch "rumprobieren". Ich hätte nämlich überhaupt keine Ahnung, wie man das lösen würde... |
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Wie hast Du denn berechnet? |
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F(100,0.3,26) z.B habe ich von der Tabelle abgelesen. Also die Tabelle der Binomialsummenfunktion. Theoretisch könnte man es ja auch mit sum(nCr(100,x) * 0,3^(x) * 0,7^(100-x)), x to 26 ausrechnen. |
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Für große kannst Du statt Binomialverteilung ihre Annäherung durch Normalverteilung benutzen, dann hast Du eine Formel. Aber ich bin nicht sicher, ob dies auch gemeint war. Ehrlich gesagt, wundert mich ein Hinweis auf "Knobelei", ich sehe hier keinen Platz für sie, aber vielleicht übersehe ich etwas. |
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Okay, Danke nochmal für alles. Ich gebe es auf. Bin gespannt auf den Lösungsweg morgen :-) |
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