 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Ich möchte Mathematik verstehen- wie?
Ich möchte Mathematik verstehen- wie?
Universität / Fachhochschule
Tags: Lern, Mathematik
 
|
  |
|---|
|
Hallo an alle Mathematikinteressierten, ich bin Jahre alt und habe leider große Schwierigkeiten, mathematische Probleme zu verstehen. Dabei habe ich nichts gegen die Mathematik, ich finde sie sogar interessant! Sobald ich jedoch auch nur eine Reihe von Additionsaufgaben im Kopf rechnen will, fühlt sich mein Gehirn richtig "zäh" an und die Rechnung kostet mich eine Menge Anstrengung. Im Abiturszeugnis hatte ich nur "gut" und "sehr gut", bis auf Mathe. Da hab ich mich mit Ach und Krach auf "ausreichend" retten können. Mein Studium (Geowissenschaften) habe ich im ersten Semester aus Angst vor der Mathematik/Physikprüfung abgebrochen. Wenn ich mit jemandem zusammenarbeite, der Mathe richtig draufhat, glaube ich die Aufgaben zu verstehen. Ich kann sie auch hinterher alleine rechnen. Wenn eine Aufgabe der genau selben Art geprüft würde, könnte ich sie auch. Aber sobald sie nur ein wenig abgeändert ist, schaffe ich es nicht, Verknüpfungen herzustellen, selbst innerhalb eines Themas! Ich habe das Gefühl, ich lerne die Aufgaben nur auswendig. Und nach einiger Zeit sind sie wieder vergessen. Während meiner Schulzeit legte ich eigenständig Mathehefte an, in die ich verschiedene Aufgaben haarklein eintrug und mit Pfeilen und Farben versuchte, die Verbindungen zwischen den Aufgaben herzustellen. Das bewahrte mich vor dem Schlimmsten, aber es waren mehrere Hefte, die ich auswendig können musste, während andere eine Formel anwenden konnten! Mein neues Studium wird eher mathefern sein, aber ich möchte nicht mein ganzes Leben lang jedes Mal sagen müssen "das kann ich nicht", wenn ich vor einem mathematischen Problem stehe. Wenn ich mal Kinder habe, will ich denen ja auch bei den Hausaufgaben helfen können (und nicht umgekehrt ;-))Habt ihr vielleicht einen Idee, was mein Fehler beim Lernen sein könnte .ä? Oder wie man bei solch einem Fall am besten vorgeht? Wie fühlt sich das eigentlich im Kopf an, wenn man fix in Mathe ist? Mein Gehirn fühlt sich beim Rechnen echt an wie ein Muskel, den ich ins Unerträgliche dehnen muss! Vielen Dank schon einmal für alle Antworten, die kommen! Liebe Grüße! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
"Die Sicht eines Mathestudents" Ich würde im algemeinen zwischen zwei Fähigkeiten in der mathematik unterscheiden : . Fähigkeit aufgaben schnell und exakt(ohne Schusselfehler) zu lösen . Fähigkeit für schwierige Aufgaben überhaupt eine Lösung zu finden Diese Fähigkeit bedürfen aus meiner sicht sehr unterschiedlicher Lernmethoden und lassen sich auch unterschiedlich gut überhaupt zu erlernen Geschindigkeit erhällt man nur durch wiederhohltes lösen von Aufgaben oder durch Gedächnis trining. Dabei ist an sich jede Form von Gedächniss traing hilfreich. Dabei ist das wichtigste die Motivation mit der du die Aufgaben löst bist du nicht motiviert findest du das lösen übermäßig anstrengend (oder hast du gar Angst) dann ist auch der lern effekt gering : Deshalb ein paar Ideen damit Aufgaben interessanter werden : Rechne nicht nur mit Zahlen sondern verpacke eine Aufgabe in ein Problem das dir im der alltäglichen leben auch begegnen könnte Bsp.: . Umwandeln 4 grüne Autos blaue Autos wieviel Autos sind das gesammt( oder so ähnlich) Versuche dir in deinem alltäglichen Leben selber aufgaben zu stellen aller wieviel Tage brauch ich in etwa eine neue Zahnpastatube wenn ich bei einmaligen Putzen 5 ml brauche und in einer Tube 100ml entahlten sind versuche amthe in verbindung mit anderen Dingen zu bringen die dir Spaßmachen Denn eigentlich jederSache versteckt sich Mathematik wenn man genau hinsieht Und am wichtigsten ist die Regelmäßigekeit des übens, kann man nur sehr schlecht in kurzer zeit lern sondern es ist viel wichtiger das ganze über einen langenzeitraum zu betreiben und dafür in kurzen Abschnitten (alles über eine Stunde pro tag ist eigentlich nicht effektiv) versuch einfach dich immer zu verbessern und vergleich dich nicht mit anderen die schneller sind das führt nur dazu das du noch langsamer wirst das ist leider sehr schwer zu lernen und hier unterscheiden sich die Fähigkeiten von Menschen auch am meisten ( hat nichts mit faulheit zutun) da Menschen meist entweder gutes Fakten Gedächniss haben oder ein gutes Gedächniss für Zusammenhänge, wobei das Faktengedächnis für nicht so große Bedeutung hat weshalb es dann Menschen mit guten Faktengedächnis und weniger gutem Gedächniss für Zusammenhänge im allgemeinen immer schwer fällt. Die Lernerfolge sind hier auch anders den im Gegensatz zu wächst hier das verständnis meist nicht kontinuierlich an sonder es gibt wenn überhaup Sprünge beim verständniss die sehr schnell oder auch nie passieren können. Ideen um zu verbesern: hat sehr stark mit der frage warum zutun ? deshalb einfach mal einen Lösungsweg einer bekannten Aufagbe anschauen und sich überlegen warum man den jeweiligen Schritt geamcht hat und wie man auf die Idee gekommen ist diesen Schritt zu machen - Einordnen einer Aufgabe dafür eine relativ einfache Aufgabe nehmen und versuchen diese Mathematisch einzuordnen Gleischung Gleischung mit einer Unbekannten und dann sich mal aufzuschreiebn welche Informationen man über die Sachen hat Bsp.: Ebenes Objekt Dreieck Rechtwinkeliges Dreieck Informationen :-D)reieck INnenwikelsumme = 180° . Rechtwinkliges Dreieck ein Winkel 90° , Satz des Pythagoras gilt(Hypotenusen Quadrat = Summe der Katheten Quadrate) . Rätsel lösen alle üblichen Rätsel erfordern ähnliche herangehensweisen wie auch in der Mathematik und erfordern kreativität die für ebenfalls wichtig ist Vorstellungskraft trainieren versuchen sich mathematische Aufgaben als Bilder vorzustellen als Verschiebung auf der Zahlengerade spezielle form von Faulheit immer versuchen einen Aufgaben Typ möglichst so zu lösen das man für ähnliche Aufgbaen dann am wenigsten zeit braucht Versuche deine Motivation, Mathe zu verstehen,(nicht zu lernen Mathe kann man nicht auswendig lernen haben schon viele versucht hat aber noch nie funktioniert) aufrecht zu halten und versuche Mathe nicht zu stark vom alltäglichen Leben abzutrennen und es abundzu auch mal anzuwenden , dann bist du auf einem guten Weg Mathe zu verstehen und ich kann dich trösten Mathe ganz verstanden hat bis jetz noch niemand. |
|
|
|
Hallo. Gleich vorweg - was folgt ist meine Meinung zu dem Thema, nichts sonderlich wissenschaftliches und hoffentlich auch nichts, was sich allzu "neunmalklug" anhört ;-). Ich denke, Mathematik zu betreiben ist immer ein gewisser Kraftakt, und gerade das macht es ja so spannend. Zudem meine ich auch, dass man zwischen "Denksport" und "Sport" recht schöne Parallelen ziehen kann - ein "trainierter" (bzw. geübter) Mathematiker löst Aufgabenstellungen in der Regel mit wesentlich weniger Aufwand als ein "untrainierter" (bzw. ungeübter). Man ziehe die Analogie zu einem Durchschnittssportler und Schwarzenegger, die sich beim Gewichtestemmen vergleichen. Punkt 1) Übung macht den Meister. Aber das reicht in der Regel für die Mathematik noch nicht, denn sie hat auch etwas durch und durch "kreatives", bzw. muss man immer über ein gewisses Maß an Flexibilität verfügen, um auf Lösungswege zu kommen. Man kann halt nicht alles schonmal gerechnet und sich auch gemerkt haben (allein schon p.D. nicht möglich, da sich unendlich viele voneinander verschiedene Aufgabenstellungen überlegen lassen). In dem Sinn sehe ich also die Mathematik eher wie eine "Sprache". Es reicht nicht, nur die Vokabeln und die Rechtschreibung zu lernen - man muss auch über Grammatikkenntnisse verfügen, um verständig mit dem Gegenstand umgehen zu können. Die Logik ist quasi soetwas für die Mathematik. Punkt 2) Man braucht gewisses Grundwissen, wenn man halbwegs angenehm (im mathematischen Sinn) arbeiten möchte. In deinem Fall, wobei ich natürlich nicht weis wie tief dein "Problem" wurzelt, würde ich dir empfehlen, die mathematische Schullaufbahn quasi nochmals autodidaktisch zu wiederholen. Wenn du natürlich also sagst, dass dir schon Additionsaufgaben Kopfzerbrechen bereiten, solltest du versuchen, da direkt anzusetzen und das zu üben (denn die Grundrechenarten gehören zu den absoluten Basics, um überhaupt was machen zu können). Dann würde ich empfehlen, dass du dir, falls du Probleme damit hast, das "Umstellen" bzw. "Umformen" und Lösen von Gleichungen (erstmal ohne Brüche, Wurzeln, etc., dann komplizierter) nochmals genau ansiehst, denn auch das gehört zu den Basics einfach dazu. Erst wenn das wirklich sitzt würde ich dir empfehlen, dass du dich, je nach Vertiefungswunsch, mit den verschiedenen Thematiken auseinandersetzt (Geometrie, Funktionen, Statistik, ...), aber versuch dabei immer vorrangig, zuerst zu verstehen und erst dann zu rechnen - sofern du wirklich auf ein angenehmes, "tieferes" Verständnis der Mathematik aus bist. Beispiel: Du kannst vielleicht mit dem mathematischen Vokabel "Funktion" etwas anfangen und sogar damit rechnen - aber kannst du dir auch etwas darunter vorstellen? Ich hoff, ich konnt zumindest ein paar Denkanstöße liefern, wie anfangs gesagt ist das natürlich ein Ratschlag aus meiner persönlichen Meinung zu dem Thema heraus. Viel Erfolg! Gruß |
|
|
|
Hallo Rebecka! "Die Sicht eines Diplom-Mathematikers:" Ich beginne mal mit deiner letzten Frage nach dem "wie fühlt es sich an, wenn einem Mathe leichter fällt": Auch wenn ich behaupten würde, dass mir Mathematik leichter fällt als den meisten anderen: Ich hätte absolut keine Lust, eine Reihe von Additionsaufgaben zu lösen. Die Vorstellung, ich müsste gar Aufgabentypen (oder sogar ganzer Hefte von "Kochrezepten" für Aufgabentypen) auswendig lernen, finde ich ziemlich mies. Wenn man hingegen Inhalte und Zusammenhänge versteht, ergeben sich viele Rechenverfahren automatisch, so dass ich in Schule und Studium kaum Rechenverfahren lernen musste. Ich würde also eine Unterscheidung vornehmen zwischen i) Aufgabentypen auswendig lernen und nachmachen ii) Inhalte und Zusammenhänge verstehen (und damit Probleme lösen). Inhalt der Mathematik ist eigentlich fast ausschließlich ii). Dennoch kann man anscheinend mit i) die Note ausreichend schaffen, was aus meiner Sicht ein gewisses Dilemma darstellt, da falsche Herangehensweisen so verstärkt werden. (Das meine ich nicht als Vorwurf an dich, sondern als Vorwurf an die vorherrschende Schuldidaktik.) Man stelle sich mal vor, jemand würde beim Versuch, eine Inhaltsangabe zu einem Text zu schreiben, sich gar keine Gedanken über den Inhalt des Textes machen, sondern versuchen, ein völlig starres Schema abzuarbeiten... Ein Beispiel: In der Schule wird viel Zeit damit verbracht, Gleichungen zu lösen. Kaum Zeit wird hingegen mit der viel wichtigeren Frage verbracht: Was ist/bedeutet eigentlich eine Lösung einer Gleichung? (Wenn man also am Ende z.B. da stehen hat: Was hat die Zahl 5 mit der ursprünglichen Gleichung zu tun?) Leider wird dieser Forenthread natürlich nicht deine Schwierigkeiten mit der Mathematik beseitigen können. Ich möchte mal einen Vergleich mit dem Lernen vom Klavier Spielen anstellen: Dazu genügt es wohl kaum, allgemeine "Klavier-Übe-Strategien" vermittelt zu bekommen, sondern man braucht im Normalfall eine(n) Lehrer(in), der/die mit einem an konkreten Stücken arbeitet. Es wäre also aus meiner Sicht sinnvoll, beispielhaft gewisse Themen herauszugreifen und sie zu bearbeiten. Wenn du möchtest, kannst du ja mal ein solches Beispiel für diesen Thread auswählen. Viele Grüße Tobias |
|
|
|
"Aus der Sicht von jemanden, der sich gerne mit Mathematik beschäftigt und seit langen Jahren immer mal wieder Nachhilfe gibt:" Wenn ich mir so die Art von Mathematik betrachte, die in der Schule und auch in technischen Studienfächern gelehrt wird, dann kann ich sie grob in zwei Bereiche einteilen: 1.) Anwendung von gelernten Regeln nach Kochrezept 2.) kreatives Denken; Erkennen von Strukturen im vermeintlichen Chaos Zu Punkt 1 zähle ich Dinge, wie das Lösen von Gleichungen, wenn die Gleichung gegeben ist. Oder das Umformen von Termen oder Bruchrechnen. Ebenso passen da die Grundlagen von Vektor- und Matrizenrechnung hinein. Auch die sogenannte angewandte Mathematik technischer Studienfächer wie Maschinenbau oder Elektrotechnik würde ich in großen Teilen zu Punkt 1 rechnen. Punkt 2 ist z.B. das Konstruieren von Dreiecken oder andere geometrischer Figuren ohne vorher Kenntnis vom Verfahren zu haben. Oder auch das Lösen von einigen Integralen oder Differenzialgleichungen. Weiter gehören die Textaufgaben dazu, bei denen die zu lösende Gleichung erst gefunden werden muss. Ich meine natürlich in jedem Fall die Art Aufgaben bei der es nicht offensichtlich einen gelernten Lösungsweg gibt. Das hat sehr viel mit Kreativität; über den Horizont hinaus denken oder auch Mustererkennung zu tun. Die Sachen zu Punkt 1 kannst Du lernen. Auch wenn es Dir schwer fällt und Du vielleicht länger brauchst als andere - das bekommst Du hin. Das gilt auch für das Addieren von Zahlen - ich bin der Meinung, dass das im wesentlichen Übungssache ist. Bei den Dingen, die ich unter Punkt 2 genannt habe - da hast Du wahrscheinlich kaum eine Chance! Natürlich kann man auch in der Mathematik viel einfach lernen. So gibt es genug 'schwierige' Probleme mit überraschend einfache Lösung. Wenn mir dann so ein Lösung gefällt, so merke ich es mir und kann es ggf. beim nächsten verwenden. Frage an Dich: 'gefallen' Dir elegante und einfache Lösungen - was hast Du für ein Gefühl dabei, wenn Du so etwas siehst? Du schreibst: "Aber sobald die Aufgabe nur ein wenig abgeändert ist, schaffe ich es nicht, Verknüpfungen herzustellen, selbst innerhalb eines Themas!" Ok - manchmal muss man sich wirklich lange (Jahre) mit etwas beschäftigen (da gebe ich Apilex Recht) bevor man es wirklich verstanden hat. Du schreibst: "Wie fühlt sich das eigentlich im Kopf an, wenn man fix in Mathe ist?" Gute Frage! Ich für meinen Teil finde mathematische Probleme dann richtig gut, wenn sie schwer sind. Möglichst nicht so schwer, dass ich sie nicht lösen kann, aber schwer. Das Problem wird dann zunächst 'geknetet' - von allen Seiten betrachtet. Was für Assoziationen fallen mir ein? Wenn es gar nicht geht, vereinfache ich die Aufgabe und versuche eine einfachere Variante zu lösen. Das Problem lässt sich vielleicht in eine anderes überführen. Welche Aussage lassen sich zu dem Problem machen, auch wenn sie nicht offensichtlich zur Lösung beitragen? Nehmen wir mal eine (gar nicht schwere!) Aufgabe: Hans und Franz sind zusammen 26 Jahre alt. Franz ist 2 Jahre älter als Hans. Wie alt sind die beiden? Ich stelle mir dann das Alter eines Menschen als eine Strecke vor. Umso älter desto länger die Strecke. Bei zwei Leuten gleichen Alters sind die die Strecken gleich lang. Sie sind zusammen 26 - also ist die Gesamtstrecke 26 lang. Die Strecke enthält das Alter von Hans (des Jüngeren) und das Alter von Franz, dass sich ja aus dem Alter von Hans plus 2 Jahren zusammen setzt. Damit besteht die gedachte Strecke aus drei Teilen: zweimal das Alter von Hans plus 2. Wenn man also 2 von 26 abzieht und dann durch 2 teilt ... Bei den meisten meiner Nachhilfeschüler ist das anders. Ich habe mich immer versucht in sie hinein zu denken, um ihnen zu helfen. Aber ich bin heute der Meinung, dass sie bei einem Aufgabe, die sie nicht auf Anhieb lösen können, gar nichts denken! Hier im Forum liest man auch oft - ".. sitze seit Stunden vor der Aufgabe". "sitze davor" und nicht "habe mit der Aufgabe 'gespielt' und bin inzwischen auf dieses und jenes gekommen". Ich glaube, dass ein Schlüssel zum Einstieg in die Mathematik in der Freude besteht besteht, sich mit einem Problem wirklich eingehend zu beschäftigen. Mir laufen ab und an Aufgaben über den Weg - mit denen ich mich über Jahre beschäftigen kann. Zugegebenermaßen hilft ein gewisses Talent dabei ungemein - das ist nicht zu leugnen. Tipp: versuche es mal mit den Aufgaben aus den Känguru-Wettbewerben und suche Dir einen Tutor - bzw. diskutiere sie hier im Forum (s.: www.mathe-kaenguru.de/). Gruß Werner |
 |
|
Vielen Dank für eure Antworten! Generell macht es mir Spaß, Zusammenhänge zu verstehen. Zum Beispiel in der Biologie, was ein Lieblingsfach von mir war, konnte ich mir meistens ohne viel "Vorarbeit" erklären, wie etwas abläuft und warum es so ist, selbst wenn mir das Thema speziell neu war. Selbst in der Physik oder Darstellenden Geometrie hatte ich irgendwie einen Zugang zum Fach, wobei es in der Physik so war, dass ich meine Punkte auch meistens beim Rechenweg liegengelassen habe. Aber da waren die Lehrer irgendwie zufriedener, wenn ich einen Vorgang mit Worten erklären konnte, selbst wenn da "Rechne" stand. In der Mathematik fehlt mir einfach das System. Je mehr ich darüber nachdenke (auch mithilfe eurer Antworten), so komme ich zu den Ergebnis, dass ich die Herangehensweise nicht richtig gelernt habe, Und dann natürlich auch nicht üben und erweitern konnte und stattdessen die Zeit (konkreter, Jahre!), die ich darauf hätte verwenden sollen, mit Auswendiglernen vergeudet habe. Mir war schon damals bewusst, dass das keine Lösung ist, aber ich wusste mir einfach nicht zu helfen. Es wird wohl am Besten sein, von Anfang an Alles zu wiederholen und üben und mit der Zeit auszubauen (jetzt habe ich ja keinen Klausurendruck mehr ;-) Was mir wirklich an euren Antworten geholfen hat, ist, dass mir klargeworden ist, dass ich wahrscheinlich nicht schlecht in Mathe bin, weil ich kein mathematisches Talent habe, sondern weil mir Grundlagen fehlen. Das hat mich wirklich motiviert! Danke noch einmal an alle, die mir geantwortet haben! Liebe Grüße |
1336515
1336199