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Startseite » Forum » Implikation
Implikation
Schüler
Tags: Aussagenlogik, Implikation
 
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Hallo, Ich befasse mich gerade mit der Implikation. In der Theorie verstehe ich es (glaube ich) Also die Aussage ist falsch, wenn die erste Aussage wahr ist und die zweite Aussage falsch ist. Ansonsten ist die Aussage wahr So, nun habe ich folgendes Beispiel: ist ein Kreis ist eine Ellpise Ich verstehe nun irgendwie nicht genau, was ich machen soll bzw. wie eine Musterlösung aussehen soll. Will man wissen, ob ein Kreis eine Ellpise ist oder wie? (Der Satz wäre dann doch: Wenn ein Kreis ist, dann ist eine Ellipse ,oder?) Nach der Regel oben, würde ich jetzt fragen, ob A wahr oder falsch. Aber was soll das x? Irgendwie hänge ich gerade :-) Vielen Dank Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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das steht fuer ein beliebiges objekt... also eine schachtel, ein auto, ein rechteck, eine kugel, eine ellipse... jetzt hast du den satz ja schon richtig formuliert... wenn ein kreis ist, dann ist eine ellipse... oder formal impliziert und wenn wir nun fuer einen kreis nehmen und sagen, dass das keine ellipse ist, so ist unsere aussage falsch. fuer jeden anderen fall ist unsere aussage wahr... lg |
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Achtung, man muss unterscheiden zwischen Implikation - auch als metasprachliche Implikation bezeichnet und Subjunktion - auch als objektsprachliche oder materiale Implikation bezeichnet.
Eine Subjunktion ist eine aus 2 Aussagen zusammengesetzte Aussage für die das gilt, was du geschrieben hast: "Also die Aussage ist falsch, wenn die erste Aussage wahr ist und die zweite Aussage falsch ist. Ansonsten ist die Aussage wahr" Dagegen ist eine Implikation zwar auch eine Subjunktion, aber eine , die immer wahr ist. Beispiele für Implikationen: Bsp.: "Wenn die Sonne scheint, scheint die Sonne" . das ist wahr, unabhängig davon, ob es wahr oder falsch ist, dass die Sonne scheint. oder " " bedeutet "und" oder etc. Nun zu deinem Beispiel: ist ein Kreis ist eine Ellpise "Wenn ein Kreis ist, dann ist eine Ellipse", . das ist eine Subjunktion. Dennoch ist dieses Beispiel problematisch, da, wenn man die Bedeutung (Semantik) mit einbezieht und die Ellipsendefinition zu Grunde legt, man noch die Aussage "Es ist nicht der Fall, dass ein Kreis und keine Ellipse ist" hinzunehmen muss. Es gilt also immer "Wenn ein Kreis ist, dann ist eine Ellipse". Das kann man auch zeigen, wenn man mittels Wahrheitstabelle auswertet, zeigt sich die Implikation: ein anderes problematisches Beispiel dieser Art: ist ein Hund ist eine Katze Wenn ein Hund ist, dann ist eine Katze Hier ein unproblematisches Beispiel für eine Subjunktion, die keine Implikation ist: Morgen ist schönes Wetter Karl geht schwimmen "Wenn morgen schönes Wetter ist, geht Karl schwimmen." . diese Subjunktion kann wahr oder falsch sein , je nachdem, ob A und/ oder wahr oder falsch ist, und ist somit keine Implikation. formal: Dagegen ist die Subjunktion : Wenn gilt, dass, wenn morgen schönes Wetter ist, geht Karl schwimmen und morgen ist schönes Wetter, dann geht Karl schwimmen" immer wahr und somit gleichzeitig eine Implikation. formal geschrieben: |
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