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Induzierte Matrixnormen
Universität / Fachhochschule
Tags: Spektralnorm
 
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anonymous 15:31 Uhr, 13.12.2020  |
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Hallo, ich würde gerne den Beweis verstehen, warum die Spektralnorm eine von der eukldischen Vektornorm induzierte Matrixnorm ist. (Anhang) Ich verstehe die gelb markierte Gleichheit nicht, wie kommt man darauf (Ax,Ax) umzuschreiben zu (A^TAx,x) ?? Im übrigen ist (-,-) das Skalarprodukt. Liebe Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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gilt für alle . Leicht zu prüfen durch Ausmultiplizieren. Gemeint ist hier das Standardskalarprodukt. Für ein allgemeines Skalarprodukt wird diese Formel für die Definition von benutzt. Dann wird es aber nicht die transponierte Matrix sein. Sondern der adjungierte Operator. |
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anonymous 16:11 Uhr, 13.12.2020 |
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Ok verstanden! und da wo gezeigt wird, dass alle Eigenwerte größer Null sind, hat man da die untere 2 vergessen bei der ||Awi||^2, weil sich das doch auf die euklidische Vektornorm bezieht?? |
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Ja, da sollte eigentlich stehen. |
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anonymous 16:28 Uhr, 13.12.2020 |
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danke ! |
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