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Injektivität, Surjektivität von Lin. Abbildungen
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Injektivität, Linear Abbildung, surjektivität
 
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Hallo, ich habe gerade Probleme mit der zweiten Aufgabe, nämlich soll ich entscheiden und begründen ob die vorliegenden lin.Abbildungen injektiv, surjektiv oder gar bijektiv sind. Ich finde leider in meinem Skript garnichts. Was ich mir überlegt hab: Man könnte doch zuerst das Bild bestimmen und schauen ob die Vektoren linear unabhängig sind. Dann hätte ich die Dimension des Ranges bestimmt und könnte mit der Dimensionsformel die Dimension des Kerns bestimmen. Wenn die gleich 0 ist, dann ist die Abbildung injektiv. Surjektivität weiß ich aber nicht. Könnte mir eventuell jemand die Aufgabe erklären und mir allgemein sagen wie man sieht ob jene Lineare Abbildung injektiv bzw. bijketiv ist. LG Koelner96  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 20:03 Uhr, 12.03.2017 |
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Es sei stimmt schonmal. Für Surjektivität gilt: Edit: Natürlich gilt: A ist genau dann bijektiv, wenn A injektiv und surjektiv ist. Hoffe, du kommst damit schonmal etwas weiter. |
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Dann ist die lineare Abbildung nicht surjektiv bzw. bijektiv, da Rang=2 nicht gleich Dim(W=R^4) entspricht. Injektivität: Dim(Ker) Dim(Bild) Injektiv Wie siehst es mit der aus? |
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anonymous 21:12 Uhr, 12.03.2017 |
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Man sieht ja schnell, dass , den Kern kannst du ja berechnen... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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