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Inverse einer Matrix, mit Excel andere Lösung
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Excel, Matrizenrechnung
 
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Hey liebe Leute, ich versuche gerade etwas nach zu vollziehen. Ich habe hier ein working paper, in der eine Kovarianzmatrix invertiert wird. Die Kovarianzmatrix sieht wie folgt aus: 0,0328 0,0017 -0,0013 0,0003 0,0010 0,0017 0,0291 -0,0015 -0,0032 -0,0021 -0,0013 -0,0015 0,0033 -0,0019 0,0055 0,0003 -0,0032 -0,0019 0,0308 -0,0046 0,0010 -0,0021 -0,0055 -0,0046 0,0311 Das Egebnis sieht für die invertierte Kovarianzmatrix so aus: 30,6996 -1,91230,8774 -0,5497-1,0062 -1,9124 35,30352,3026 4,37423,5062 0,8774 2,302631,2941 3,11286,0715 -0,5497 4,37423,1128 34,00185,8797 -1,0062 3,50626,0715 5,879734,3183 Soweit so gut. Wenn ich aber diese Matrix selbst invertiere in Excel oder Online, bekomme ich folgendes Ergebnis: 30,94544711 -1,659096112 7,676115554 -0,98948703 -1,914405526 -1,169754421 35,9162612 18,49769285 4,894064462 -0,110917662 10,47560762 10,21863801 247,7808187 9,765924743 -41,7863277 0,347225063 5,131522193 24,36466938 34,66592354 1,161723337 0,829940379 5,044718835 48,42575631 7,216812115 24,9903731 Ich habe quasi zwei Arbeiten, die mit den gleichen Daten arbeiten, beide führen diese Berechnungen aus, jeweils mit einer anderen Mischung der Daten für die Lernstichprobe, daher kommen sie auf ähnliche Ergebnisse, nicht aber auf die identische. Daher muss deren Ergebnisse ja irgendwie stimmen. Der Text dazu sieht wie folgt aus: Die Kovarianzmatrix wird in Excel invertiert u es wird die Differenz der beiden Erwartungsvektoren gebildet (Es wird nun die inverse Matrix angegeben u eben die Erwartungswertvektoren, die ich hier weggelassen habe, da das vertändlich für mich ist). Mehr gibts dazu nicht. Hoffentlich könnt ihr mir helfen, wo mein Fehler liegt. Ich muss aus dem gleichen Datensatz (wieder eine eigene Lernstichprobe), die gleiche Berechn ung unter anderem durchführen. Vielen Dank schon mal. LG Dani Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Ich kann nur vermuten, dass es sich hier um simple Rundungsfehler handelt. Der Autor hat wohl in seiner Arbeit die Werte der Kovarianzmatrix auf vier Nachkommastellen gerundet angegeben, die Inverse der Matrix aber natürlich mit den "genauen" (also den mit maximaler Genauigkeit gespeicherten) Werten berechnet und diese Inverse wieder mit gerundeten Werten angegeben. Eine übliche und sehr vernünftige Vorgangsweise. Wenn du nun mit den gerundeten Werten die Inverse berechnest, erhältst du natürlich leicht abweichende Ergebnisse. Die von dir angegebenen Abweichungen kommen mir allerdings ein wenig zu groß vor und, auch wenn ich nicht ausschließen kann, dass es tatsächlich nur durch Rundung zu diesen Abweichungen kommen könnte, so kann man auch einen Satz-/Tippfehler in dem dir vorliegenden Paper nicht ausschließen. Ich erhalte für die Inverse der von dir angegeben Matrix allerdings auch andere Werte als jene, die du als deine Ergebnisse angibst:  |
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Mir ist aufgefallen, dass in der Matrix ein Vorzeichen falsch sein muss! In Zeile Spalte 3 steht ein anderes Vorzeichen als in Zeile Spalte was die Symmetrie verletzt. Ob das allerdings die Ursache ist? |
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Danke euch beiden schon mal. Ich werde mich heute und moren noch mal dran machen u es ausprobieren. Ich kann die genauen Daten über SPSS mir ausgeben lassen und werde diese dann für die Inverse nehmen. Vorzeichen der Kovarianz stimmen allerdings. Das Ding ist einfach, ich habe ein paper und einmal eine M.A., die beide die Daten verwenden und beide auf ähnliche Ergebnisse kommen. Meine weichen nur immens von denen ab. Ich melde mich morgen noch mal und hoffe, ihr schaut noch mal drüber :-) Dankeschön. |
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Hey Leute, ich habe mich noch mal dran gemacht. Im Anhang findet ihr den Datensatz, der einmal für die SPSS Ausgabe verwendet wurde u für die Excel Anaylse. Dennoch komme ich zu anderen Ergebnisse, (Matrix Kovarianz). Was mache ich denn falsch? Ich habe meinen Weg genau hingeschrieben. In SPSS wurde der Datensatz aus dieser Datei eingepflückt. Ich kann zwar mit dem Umweg über SPSS meine Arbeit soweit fertig machen, gelernt habe ich daraus aber nicht, warum ich es nicht über Excel bekomme. :( DIe Unstimmigkeiten, die jetzt noch bei den Zahlen über SPSS sind, sind reine Rundungsdinge. Es wäre schön, wenn noch mal jemand hineinschauen kann. Dankeschön, Dani -> Leider ist es hier ja gar nicht möglich eine Excel datei hochzuladen. Daher muss ich mich wohl geschlagen geben, dass Excel im Moment gewonnen hat. Trotzdem habt ihr mir weitergeholfen und ich kann den Umweg über SPSS gehen u komme auf die richtigen Ergebnisse. Danke! |
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-gelöscht- |
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