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Inverse einer Permutation

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Tags: Gruppen, invers, permutation

 
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Jule1990

Jule1990 aktiv_icon

18:35 Uhr, 16.11.2010

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Hey Leute!

Ich habe eine Permutation gegeben:

1234
2341

nun soll ich hiervon die inverse bilden.

bei einer matrix wäre es ja noch einfach gewesen aber bei einer permutation weiss ich nicht was ich machen soll.

liebe grüße jule



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Bummerang

Bummerang

18:41 Uhr, 16.11.2010

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Hallo,

diese Schreibweise benutzt man, um zu zeigen, welchese Element an welche Stelle kommt.

Durch Deine Permutation kommt die 1 an die zweite Stelle. In der Inversen muss diese 1 wieder an die erste Stelle kommen, deshalb steht dort an zweiter Stelle eine 1.

⇒x1×

Durch Deine Permutation kommt die 2 an die dritte Stelle. In der Inversen muss diese 2 wieder an die zweite Stelle kommen, deshalb steht dort an dritter Stelle eine 2.

⇒x12x

Durch Deine Permutation kommt die 3 an die vierte Stelle. In der Inversen muss diese 3 wieder an die dritte Stelle kommen, deshalb steht dort an vierterer Stelle eine 3.

⇒x123

Da bleibt für die erste Stelle nur die 4 übrig:

(12344123)
Frage beantwortet
Jule1990

Jule1990 aktiv_icon

19:20 Uhr, 16.11.2010

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Vielen dank Buumerang :)

Leider ist sind grade noch zwei Fragen bei mir aufgekommen. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen:

(b) Berechnen Sie alle Potenzen a^n, n€N.
(c) Finden Sie ein ߀S4 mit aß ungleich ßa.

das ganze bezieht sich immernoch auf die Anfangspermutation a.

lg Jule:)