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Inversion im Komplexen

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: Gerade, Inversion, Komplexe Zahlen, Kreislinie

 
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Jiyan

Jiyan aktiv_icon

21:11 Uhr, 19.02.2017

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Nabend Leute,

Die Inversion einer Geraden die den Nullpunkt nicht berührt ist eine Kreiselinie, die den Nullpunkt berührt berührt.
Kann mir bitte jemand bei der Umformung der z0- und r-Werte helfen?


LG, Jiyan

Inversion einer Gerade die den Nullpunkt nicht berührt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Jiyan

Jiyan aktiv_icon

11:55 Uhr, 20.02.2017

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Tach allezusammen,

habe die Aufgabe jetzt gelöst bekommen.


Als erstes mache man die Punkte ausfindig, an dennen die Achsen geschnitten werden:

für die Reelle Achse gilt: t=02εG
für die Imaginäre Achse gilt: t=232jεG



als nächstes invertiere man diese Punkte um die Schnittstellen der Kreislinie mit den Achsen ausfindig zu machen:

für die Relle Achse ergibt sich: 122=6
für die Imaginäre Achse ergibt sich; 122j=-6j

Jeweils die Hälfte dieser Werte zusammen ergeben den Mittelwert z0=6-6j2=3-3j



Zuletzt errechnet man den Absolutbetrag des Mittelpunktes, da die Kreislinie den 0 Punkt berührt, ist der Absolutbetrag zugleich der Radius r.

Radius r=3-3j=18=32



Die Inversion:

K(3-3j,32)


LG, Jiyan


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