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Ist eine Zufallsvar. zu sich selbst stoch. unabh.

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Zufallsvariablen

Tags: stochastisch unabhängig, Zufallsvariable

 
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Fabienne-

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12:24 Uhr, 10.12.2014

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Hallo,

ich hätte einmal die Frage ob eine Zufallsvariable von sich selbst stochastisch Unabhängig ist.
Wenn ich es nachrechne, dann ist dies im allgemeinen nicht so. Nur wenn P(X)=1 oder P(X)=0 gilt. Denn P(XX)=P(X)P(X)2 wenn P(X)=0 oder P(X)=1 ausschließe.
Ich zweifel dieses Resultat aber an. Irgendwas muss ich doch falsch machen?



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DrBoogie

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13:15 Uhr, 10.12.2014

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Was soll denn P(X)=0 überhaupt bedeuten?
Wenn X eine Zufallsvariable ist, ist es sinnlos.
Fabienne-

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13:22 Uhr, 10.12.2014

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Ja, ok. Also die Zufallsvariable hat für ein bestimmtes Intervall [a,b] eine gewisse Wahrscheinlichkeit und die müsste halt Null oder 1 sein.

P(aXb)
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DrBoogie

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13:26 Uhr, 10.12.2014

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Und. Was ist denn Dein Ergebnis, an welchem Du zweifelst?
Fabienne-

Fabienne- aktiv_icon

13:33 Uhr, 10.12.2014

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Ja, das Ergebnis sollte doch das gleich sein. Wenn ich eine Zufallsvariable, die auf für ein bestimmtes Intervall eine Wahrscheinlichkeit hat mit sich selbst Schneide, dann passiert nichts. Damit sie stochastisch unabhängig ist muss also

P(aXb){0,1} sein, damit stochastische Unabhängigkeit (zu "sich selbst") gilt.
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:39 Uhr, 10.12.2014

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Man kann eine Zufallsvariable nicht mit sich selber schneiden. Oder überhaupt schneiden.
Bringe bitte Deine Gedanken in Ordnung, noch herrscht Chaos bei Dir.
Fabienne-

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13:52 Uhr, 10.12.2014

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Ist denn eine Zufallsvariable zu sich selbst stochastich Unabhängig? Bzw. kann ich aus

E[X2]=E[X]2

machen?


Antwort
DrBoogie

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13:59 Uhr, 10.12.2014

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E(X2)=E(X)2 gilt nur für konstante Variablen, die also gar nicht zufällig sind.
Dementsprechend kann X zu sich selber nur dann unabhängig sein, wenn sie eine Konstante ist.
Frage beantwortet
Fabienne-

Fabienne- aktiv_icon

14:02 Uhr, 10.12.2014

Antworten
OK, vielen Dank.