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Jacobimatrix invertierbar?
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Es sei . Berechnen Sie die Jacobimatrix und bestimmen Sie die Punkte für die die Jacobimatrix invertierbar ist. Meine Schritte bis jetzt: Hmm... ich komm nicht mehr weiter... Soll ich den Gaus-Algorithmus anwenden? Danke, Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Also die erste Matrix ist die Jacobi Matrix, aber was soll die Zweite darstellen? Was gilt denn für invertierbare Matrizen? Können nicht quadratische Matrizen invertierbar sein? |
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Ich hab mir gedacht, dass ich die Jacobimatrix erweitern könnte, damit ich ein lineares Gleichungssystem bekommen kann, um dann den Gauß-Algorithmus anzuwenden. |
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Ein Kriterium für die Invertierbarkeit einer Matrix ist, daß die Determinante der Matrix nicht Null ist. Also einfach von der Jacobi-Matrix die Determinante ausrechnen. Die Jacobi-Matrix ist dann für alle und y-Werte invertierbar, ausgenommen derjenigen und y-Werte, für die die Determinante der Jacobi-Matrix Null ist. |
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Du musst die Matrix nicht erweitern um Gauß anzuwenden, außerdem können nur quadratische Matrizen invertierbar sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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