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Jordan Normalform bestimmen

Universität / Fachhochschule

Eigenwerte

Tags: darstellende Matrix, Eigenwert, Jordan Normalform, Nilpotent

 
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Bnxno

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20:32 Uhr, 16.07.2019

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Guten Abend,

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe (siehe Bild)

Bislang bin ich soweit, dass ich den Eigenwert 0 mit alg. VF 5, da MB nilpotent ist herausbekommen habe.

Jedoch hab ich eine Probleme beim Finden der Dimension vom Eigenraum(A,0) bzw vom Kern(M_B -0⋅ Id )= Kern( MB) an sich...

Dadurch bekäme ich die geometrische VF also die Anzahl der Jordan Blöcke die zu 0 korrespondieren raus, aber wie wäre dann das weitere Vorgehen bei dieser Aufgabe explizit... mich verwirrt ein wenig die Formulierung bzgl. Darstellender Matrix

Ich danke im Voraus! :-)



Num 5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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21:47 Uhr, 16.07.2019

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Hallo,
egal, was p ist, der Rang der Matrix ist doch offenbar 3, oder?
Gruß ermanus
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michaL

michaL aktiv_icon

08:46 Uhr, 17.07.2019

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Hallo,

ich verstehe die Aufgabe wie folgt: Finde - in Abhängigkeit von p - die Jordansche Normalform MC von MB und bestimme (jeweils) eine geeignete Jordanbasis C.

Wenn ihr so etwas schonmal gemacht habt, dann ist nur der Parameter p neu.

Was die Dimensions des Eigenraums anbelangt, den "sieht" man ja. Dazu hast du einen Hinweis von ermanus.

Bedenke: Das Vorgehen ist wegen des Parameters aufwendiger, aber nicht strategisch anders.

Mfg Michael
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