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Kardinalität dieser menge?!

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Kardinalität, Mengenlehre

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23:18 Uhr, 01.11.2015

moin moin,

ich bin sehr neu, ergebt mir daher dass ich mich nicht gut auskenne. Ich habe mich in letzter zeit mit der Mengenlehre beschäftigt, komme aber nicht weiter obwohl es eigentlich ganz simple scheint.

und zwar habe ich die menge

M := {x

element

N :

es gibt ein

y

element

[0,966]

mit

y = 6 x^{2}}

ich möchte nun die Kardinalität bestimmen. Da

x

element der natürlichen zahlen ist habe ich für

x

keine mengen gefunden und daher als kardinalität 0. Nun weiß ich aber das dies falsch ist..
kann mir wer helfen *denk*

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

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23:33 Uhr, 01.11.2015

Was für Elemente enthält deine Menge denn?
Du kannst sie eigentlich händisch durchprobieren und hinschreiben. So bestimmst du dann natürlich auch die Kardinalität.

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23:40 Uhr, 01.11.2015

Hi,

ich glaub ich bin zu müde aber

y

element

[0,966]

bedeutet doch alle zahlen zwischen 0 und

0,966

oder und dann hab ich ja für

x

keine natürliche zahl dessen ergebniss dort drin liegt

danke *weiter denk*

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23:43 Uhr, 01.11.2015

Es kann natürlich sein, dass du dich verschrieben hast. In deinem Post steht

y \in [0, 966]

und das sind alle Zahlen zwischen 0 und 966.

Das was du meinst wäre das Intervall

[0, 0.966]

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23:48 Uhr, 01.11.2015

Hi nochmal,

ja ich meine ersteres. Nun verstehe ich aber nicht wie der weitere Gedankenverlauf sein sollte. Ich muss doch für

x 1

einsetzen dann hab ich

6 \cdot 1^{2} = 6

und da 6 nicht in der menge von

y

ist und für alle weiteren

x

die entsprechenden

y

auch nicht in der menge

y

element

[

0,966] gäbe es doch keine Elemente in der menge

M

*verzweifelt an eigener Dummheit*

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23:54 Uhr, 01.11.2015

Du suchst alle natürlichen x für die die Gleichung y=6x^2 gilt.
Mit

0 \leq y \leq 966

.
Wenn Null für euch eine natürliche Zahl ist, dann hast du direkt eine Lösung. Nämlich y=0 und x=0, denn

0 = 6 \cdot 0^{2}

Du kannst das Intervall natürlich auch direkt "sechsteln". In der Rechnung würdest du es später automatisch tun.

\frac{y}{6} = x^{2}

z := \frac{y}{6}

mit

z \in [0, 161]

. Das ist natürlich das selbe wie zuvor.

Und nun suchst du nun mal alle Quadratzahlen in diesem Intervall.

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23:59 Uhr, 01.11.2015

ACHSOOO *kopf gegen Computer hau*

mein prof definiert

N

ohne

0,

also habe ich

1^{2}

biiiiiiis

31^{2}

also ist meine Kardinalität

31

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00:01 Uhr, 02.11.2015

3 1^{2} \cdot 6 = 5766 > 966

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00:03 Uhr, 02.11.2015

ahhhh ich hab die 6 vergessen xD alsooooo dann dann geht es bis

12

6 \cdot 12^{2} = 864

also Kardinalität

12

.

Ich denke das scheint richtig zu sein :-)

Danke, dass du dir Zeit genommen hast du bist ein Schatz!

Fabienne- aktiv_icon

00:04 Uhr, 02.11.2015

Ja, das sollte nun korrekt sein.

Hihi, du bist ja süß. :-)

Edit:

Du solltest die Elemente der Menge aber meiner Meinung nach alle notieren und nicht einfach das Ergebnis 12 aufschreiben.

Capuchino aktiv_icon

00:09 Uhr, 02.11.2015

Ja Danke!

Endlich kann ich beruhigt schlafen.

PS: Kaffee auf mich wann immer du willst :-D)

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