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Kartesische Form in Polarform umwandeln
Universität / Fachhochschule
Komplexe Zahlen
Tags: Kartesisch, Komplex, Polarform
 
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Hi Leute bin neu hier ich hoff ihr könnt mir weiterhelfen ich hab grade irgendwie Brett vorm Kopf!?! Also prinzipiell weiß ich wie ich katrtesisch in polar umwandel, sprich z=x+iy )+iSin( re ) dann ist und =arctan(y/x) Aber wie bekomme ich raus wenn ich nur einen imaginär Teil habe, wie zB ? Kann mir jemand da weiterhelfen? Gruß |
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anonymous 20:44 Uhr, 05.06.2008 |
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Hallo, im Falle einer imaginären Zahl liegt diese, wie der Name schon sagt, auf der imaginären Zahlenachse. Dann ist das Argument (das ja immer von der positiven reellen Achse aus gemessen wird) entweder oder je nachdem, ob das Vorzeichen der Zahl positiv oder negativ ist. Die Arkustangensfunktion versagt natürlich in beiden Fällen, da der Ausdruck für nicht definiert ist. Gruß, Diophant |
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Indem du dir anschaust, wo der komplexe Zeiger im kartesischen Koordinatensystem liegt. z=x+iy mit x=0 und y=-4 bedeutet: Der Zeiger liegt zwischen dem 3. und 4. Quadranten auf der Ordinate des Koordinatensystems. Demnach kann der Winkel nur 3*90°=270° groß sein.
LG
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anonymous 20:51 Uhr, 05.06.2008 |
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@Aleph Deine Argumentation ist zwar richtig, jedoch werden Winkel im Komplexen grundsätzlich im Bogenmaß angegeben, schon alleine wegen der Eulerschen Formel. Außerdem heißt das Koordinatensystem in diesem Fall nicht "kartesisch" sondern es handelt sich um die "Gauß'sche Zahlenebene". Gruß, Diophant |
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Ah ok! Herzlichsten Dank! Also ist in meinem Bsp da Besten Dank nochmal Gruss |
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